[论文解读] Improving Estimation Efficiency via Regression-Adjustment in Covariate-Adaptive Randomizations with Imperfect Compliance

Liang Jiang, Oliver B. Linton+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2022

Advanced Causal Inference Techniques被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在协变量自适应随机化下存在不完全依从性时，用于局部平均处理效应（LATE）的双重稳健回归调整估计量。该方法在处理异质分配概率和模型误设的情况下，保持了一致性和渐近正态性，当调整正确时可达到半参数效率界，并表明非线性及线性-非线性组合调整可优于标准估计量如TSLS和S估计量。

ABSTRACT

We investigate how to improve efficiency using regression adjustments with covariates in covariate-adaptive randomizations (CARs) with imperfect subject compliance. Our regression-adjusted estimators, which are based on the doubly robust moment for local average treatment effects, are consistent and asymptotically normal even with heterogeneous probabilities of assignment and misspecified regression adjustments. We propose an optimal but potentially misspecified linear adjustment and its further improvement via a nonlinear adjustment, both of which lead to more efficient estimators than the one without adjustments. We also provide conditions for nonparametric and regularized adjustments to achieve the semiparametric efficiency bound under CARs.

研究动机与目标

• 解决在协变量自适应随机化下，处理效应和分配概率异质性导致的标准两阶段最小二乘法（TSLS）估计量不一致的问题。
• 开发一种回归调整估计量，即使在回归调整误设的情况下，也能保持一致性和渐近正态性。
• 确定非参数和正则化调整在何种条件下可实现LATE估计的半参数效率界。
• 比较在协变量自适应随机化下，各种调整估计量（包括线性、非线性及混合调整）的效率。

提出的方法

• 提出一种使用双重稳健矩的通用回归调整估计量，结合逆概率加权与结果回归。
• 采用分配概率的一致估计量，以确保在协变量自适应随机化引起的横截面依赖下保持稳健性。
• 推导在协变量自适应随机化（CARs）下LATE的半参数效率界（SEB），扩展了先前假设i.i.d.数据或无协变量的研究结果。
• 引入最优线性调整（L），在所有线性调整估计量中最大化效率；并提出非线性逻辑调整（NL）以提升效率。
• 提出一种结合线性和非线性分量的混合调整（F），证明其效率严格高于L和NL。
• 提供非参数（NP）和正则化（R）调整实现SEB的条件，确保最优效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在协变量自适应随机化下，存在不完全依从性和异质分配概率时，标准TSLS估计量在何种条件下是一致的？
• RQ2 当模型误设时，回归调整能否提升LATE估计效率？若能，哪种类型的调整最为有效？
• RQ3 Ansel等人（2018）的S估计量是否为所有线性调整估计量中最有效的？与新型混合或非线性调整相比如何？
• RQ4 在CARs下，非参数或正则化回归调整在何种条件下可实现半参数效率界？
• RQ5 在CARs下，TSLS的渐近方差与未调整估计量（NA）相比如何？为何标准误是保守的？

主要发现

• 当处理效应和分配概率在各层中异质时，即使使用协变量作为控制变量，标准TSLS估计量也不一致。
• TSLS的标准异方差稳健标准误是保守的，因为CARs导致了横截面依赖，其真实渐近方差可能超过未调整估计量（NA）的方差。
• 所提出的双重稳健回归调整估计量在模型误设和异质分配概率下仍保持一致性和渐近正态性。
• 最优线性调整（L）在渐近意义上等价于Ansel等人（2018）的S估计量，证实S估计量在所有线性调整中为最优，但效率低于混合F估计量。
• 混合F估计量结合了线性和非线性调整，其效率严格高于L和NL，且在调整正确时可达到半参数效率界。
• 在温和正则性条件下，非参数（NP）和正则化（R）调整可实现半参数效率界，为高维设定下的最优效率提供了路径。