[论文解读] Improving the Accuracy of an Adiabatic Quantum Computer

John E. Dorband|arXiv (Cornell University)|May 4, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文提出一种后处理方法，通过迭代翻转量子比特值以最小化伊辛模型目标函数，从而提高D-Wave绝热量子计算机结果的准确性。该方法检测每个量子比特对能量函数的影响（Ii），若翻转该量子比特能降低总能量，则执行翻转操作，从而保证在原始采样结果附近收敛至局部最小值，但不保证为全局最小值。该方法在多个测试案例中显著提升了样本质量，使结果更接近理论预期。

ABSTRACT

The purpose of the D-Wave adiabatic quantum computer is to find a set of qubit values that minimize its objective function. For various reasons, the set of qubit values returned by the D-Wave has errors. This paper presents a method of improving the results returned by the D-Wave. The method individually modifies the qubit values returned by the D-Wave to find a set of values which is a minimum of the objective function. That set however is not necessarily guaranteed to be a global minimum. The method is simple and easily incorporated into any algorithm that has direct access to the sets of values returned by the D-Wave. Examples are also presented that demonstrate the merit of using such a sample improvement method.

研究动机与目标

• 解决D-Wave量子计算机因量子噪声和近简并激发态而返回非最小能量态的问题。
• 开发一种简单、通用的后处理技术，提升D-Wave返回样本的质量，且无需对量子硬件进行任何修改。
• 证明对样本进行校正可显著提升实际应用中的性能，例如玻尔兹曼机训练和伊辛模型模拟。
• 量化校正样本相较于未校正样本在能量最小化和与理论模型的统计保真度方面的改进程度。

提出的方法

• 对每个量子比特 i，计算其影响 Ii = ai + Σ(j,i)∈C bijqj，其中 C 是连接到量子比特 i 的活动耦合器集合。
• 若 Ii 与 qi 同号，则将 qi 翻转为 −qi 可使目标函数 F 减少 2|Ii|，表明能量可能降低。
• 基于 Ii 与 qi 的符号不匹配，迭代执行量子比特翻转操作，直至无法进一步降低 F，最终得到局部最小值。
• 该方法仅在经典后处理阶段对原始 D-Wave 样本进行操作，仅需访问返回的量子比特值和问题的系数。
• 该算法可保证对给定系数集收敛至 F 的局部最小值，但不一定是全局最小值。
• 该方法可轻松集成到任何使用 D-Wave 样本的算法中，例如优化求解器或机器学习训练流水线。

实验结果

研究问题

• RQ1 一种简单的经典后处理方法是否能显著提升 D-Wave 量子计算机返回样本的质量？
• RQ2 对 D-Wave 样本进行校正后，伊辛模型系统的统计行为（特别是物理量子比特和虚拟量子比特的概率）如何变化？
• RQ3 校正样本在多大程度上减少了实验 D-Wave 结果与伊辛模型理论预测之间的偏差？
• RQ4 后处理是否能提升使用 D-Wave 样本训练的机器学习模型（如 Chimera 玻尔兹曼机）的性能？
• RQ5 该校正方法如何影响多个样本中目标函数值的分布？

主要发现

• 该校正方法成功将目标函数值 F 的分布向更低能量方向移动，所有测试配置下校正样本的 F 值均一致低于未校正样本。
• 在随机系数测试中，校正样本始终为至少局部最小值，且校正后 F 的分布相比未校正样本略微向更小值偏移。
• 在 Chimer a 玻尔兹曼机实验中，使用校正 D-Wave 样本进行训练可实现更高的测试准确率和更快的收敛速度，其中校正训练达到 95% 准确率，而未校正样本仅为 85%。
• 校正样本中物理和虚拟量子比特的概率分布与理论理想分布相比显著更接近，尤其在存在噪声时表现更优。
• 在 12 量子比特链研究中，校正样本在 P(q=1) 与 Cc 及 P(q=1) 与 Cq 的图中与理论伊辛模型预测表现出明显更优的一致性。
• 通过在虚拟量子比特中对物理量子比特进行投票，进一步提升了保真度，且校正样本在投票后与理论曲线高度吻合，证明了其在误差抑制方面的鲁棒性。