[论文解读] Improving the efficiency of learning-based error mitigation

Piotr Czarnik, Michael McKerns+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种基于学习的误差缓解方法，通过利用对称性并结合MCMC采样策略性地选择训练数据，改进了Clifford数据回归（CDR）方法。该方法将量子硬件采样次数降低了整整一个数量级——仅使用2×10⁵次采样便实现了未缓解结果10倍的性能提升，同时保持了高精度，即使在硬件漂移条件下也表现稳健。

ABSTRACT

Error mitigation will play an important role in practical applications of near-term noisy quantum computers. Current error mitigation methods typically concentrate on correction quality at the expense of frugality (as measured by the number of additional calls to quantum hardware). To fill the need for highly accurate, yet inexpensive techniques, we introduce an error mitigation scheme that builds on Clifford data regression (CDR). The scheme improves the frugality by carefully choosing the training data and exploiting the symmetries of the problem. We test our approach by correcting long range correlators of the ground state of XY Hamiltonian on IBM Toronto quantum computer. We find that our method is an order of magnitude cheaper while maintaining the same accuracy as the original CDR approach. The efficiency gain enables us to obtain a factor of $10$ improvement on the unmitigated results with the total budget as small as $2\cdot10^5$ shots. Furthermore, we demonstrate orders of magnitude improvements in frugality for mitigation of energy of the LiH ground state simulated with IBM's Ourense-derived noise model.

研究动机与目标

• 解决基于学习的误差缓解方法采样成本过高的问题，从而限制了其在近期量子设备上的实际部署。
• 克服标准CDR在硬件漂移下的脆弱性，即在长时间训练期间噪声特性随时间变化的问题。
• 通过在可观测量期望值范围内智能采样训练电路，提升采样效率，同时不牺牲缓解精度。
• 实现在变分量子算法及其他需要在有限采样预算下重复执行电路的应用中，实现可靠误差缓解。

提出的方法

• 利用对称性生成具有多样化可观测量期望值的训练电路，确保更全面地覆盖噪声行为。
• 应用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样，生成目标可观测量值分布均匀的训练数据，避免参数空间中的聚类现象。
• 为每个可观测量构建具有特定目标期望值（例如-0.5、0、0.5）的训练集，以提升模型的泛化能力和拟合质量。
• 在这些优化后的训练集上训练类似CDR的变分形式，学习从噪声期望值到无噪声期望值的映射关系。
• 对每个训练集独立测量目标电路的输出，以确保统计稳健性并降低方差。
• 最小化训练与推理之间的时间间隔，以减少硬件漂移对缓解性能的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过训练数据选择策略显著降低基于学习的误差缓解方法的采样成本，同时保持精度？
• RQ2 硬件漂移如何影响标准CDR的性能？基于采样的高效训练能否缓解此问题？
• RQ3 对称性利用与MCMC采样在多大程度上能改善训练数据分布，从而提升误差缓解模型的泛化能力？
• RQ4 能否通过采样高效的CDR方法，在采样次数减少数个数量级的前提下，实现与标准CDR相当或更优的精度？

主要发现

• 所提方法相比标准CDR，将所需量子硬件采样次数降低了整整一个数量级，同时保持了相同的精度。
• 仅使用总计2×10⁵次采样，该方法在XY哈密顿量基态上实现了未缓解结果10倍的性能提升。
• 在第一轮运行中，缓解误差为0.14；第二轮运行中为0.28，表明硬件漂移对标准CDR性能有显著影响。
• 该采样高效方法缩短了训练与推理之间的时间窗口，使其对硬件漂移的敏感性低于标准CDR。
• 标准CDR中训练数据的聚类现象导致泛化能力差，而通过使用MCMC采样且具备对称性感知的训练电路可有效缓解此问题。
• 该方法在不同关联函数上均保持了高质量的校正效果，对XₐXᵢ₊Q/₂和YᵢYᵢ₊Q/₂可观测量均表现出一致的性能。