[论文解读] Impulse Action on D-particles in Robertson-Walker Space Times, Higher-Order Logarithmic Conformal Algebras and Cosmological Horizons

Elias Gravanis, Nick E. Mavromatos|ArXiv.org|Jun 16, 2001

Cosmology and Gravitation Theories被引用 6

一句话总结

本文提出了一种在罗伯逊-沃尔克（Robertson-Walker）宇宙时空背景下，对D-粒子反弹的共形场论描述，采用高阶对数世界膜代数来建模后坐效应。研究发现，当施加Liouville配装时，由冲量引起的时空畸变可消除宇宙视界并终止宇宙加速——这表明光速随时间变化，并在反弹时刻发生共形相变。

ABSTRACT

We demonstrate that an impulse action (`recoil') on a D-particle embedded in a (four-dimensional) cosmological Robertson-Walker (RW) spacetime is described, in a $σ$-model framework, by a suitably extended higher-order logarithmic world-sheet algebra of relevant deformations. We study in some detail the algebra of the appropriate two-point correlators, and give a careful discussion as to how one can approach the world-sheet renormalization group infrared fixed point, in the neighborhood of which the logarithmic algebra is valid. It is found that, if the initial RW spacetime does not have cosmological horizons, then there is no problem in approaching the fixed point. However, in the presence of horizons, there are world-sheet divergences which imply the need for Liouville dressing in order to approach the fixed point in the correct way. A detailed analysis on the subtle subtraction of these divergences in the latter case is given. In both cases, at the fixed point, the recoil-induced spacetime is nothing other than a coordinate transformation of the initial spacetime into the rest frame of the recoiling D-particle. However, in the horizon case, if one identifies the Liouville mode with the target time, which expresses physically the back reaction of the recoiling D-particle onto the spacetime structure, it is found that the induced spacetime distortion results in the removal of the initial cosmological horizon and the eventual stopping of the acceleration of the Universe. In this latter sense, our model may be thought of as a conformal field theory description of a (toy) Universe characterized by a sort of `phase transition' at the moment of impulse, implying a time-varying speed of light.

研究动机与目标

• 将先前在平坦时空中的D-粒子反弹模型扩展至弯曲的、宇宙学的罗伯逊-沃尔克（RW）时空背景。
• 研究在存在宇宙视界的情况下，世界膜重整化群（RG）流在红外固定点附近的演化行为。
• 分析在 $ p > 1 $ 的RW时空中的世界膜发散行为，此时存在视界。
• 探讨将Liouville模与目标时间等同的物理意义，从而描述时空后坐效应。
• 确定由反弹引起的时空畸变是否能消除宇宙视界并停止宇宙加速。

提出的方法

• 利用生成阶数为 $[2p]$ 的高阶对数共形代数的反弹算符，构造 $ \sigma $-模型形变，适用于尺度因子 $ a(t) \sim t^p $ 的情形。
• 分析反弹算符的两点关联函数，以表征在红外固定点附近的对数代数结构。
• 识别在 $ p > 1 $ 情况下（即存在宇宙视界时）出现的世界膜发散，需谨慎减除以保证一致的RG流。
• 应用Liouville配装以恢复世界膜共形对称性，将Liouville模识别为目标时间，从而描述时空后坐效应。
• 在晚期时间进行时间坐标变换，以对角化诱导度规，揭示一种无视界的新型RW度规。
• 利用沿最陡下降路径的顶点算符关联函数结构，论证在此类Liouville型弦理论框架中，无法定义 $ S $-矩阵。

实验结果

研究问题

• RQ1 世界膜 $ \sigma $-模型对D-粒子反弹的描述，如何从平坦时空推广至罗伯逊-沃尔克宇宙学背景？
• RQ2 在尺度因子 $ a(t) \sim t^p $ 的RW时空中，支配反弹算符的对数共形代数具有何种结构？
• RQ3 在 $ p > 1 $ 情况下，世界膜发散如何影响接近红外固定点的过程？又该如何正确减除？
• RQ4 在时空后坐效应的背景下，将Liouville模与目标时间等同的物理意义是什么？
• RQ5 由反弹引起的时空畸变是否导致宇宙视界的消除以及宇宙加速的中止？

主要发现

• 对于 $ p > 1 $，在世界膜理论向红外固定点演化过程中出现发散，需谨慎减除并施加Liouville配装。
• 即使存在视界，由反弹引起的时空畸变等价于变换至D-粒子静止参考系的坐标变换。
• 当Liouville模被识别为目标时间时，诱导度规表现出时间依赖的有效光速，从而导致视界消除。
• 最终的时空几何是一种无宇宙视界的新型RW度规，暗示可能存在渐近态，且在场论意义上可定义 $ S $-矩阵。
• 尽管视界已被消除，但底层的Liouville弦理论框架仍因非可分解的超散射振幅而禁止标准 $ S $-矩阵的存在。
• 该模型暗示在冲量发生的时刻，存在一个时间依赖光速的共形场论实现的宇宙相变。