[论文解读] Impurity-induced bound states in superconductors with spin-orbit coupling

Younghyun Kim, Junhua Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2014

Topological Materials and Phenomena被引用 4

一句话总结

本文建立了强自旋-轨道耦合（SOC）超导体中杂质诱导束缚态的一般理论，表明SOC使s波与p波配对分量混合，导致s波与p波超导体中的Yu-Shiba-Rusinov（YSR）谱具有定性不同的特征。关键结果是，通过旋转杂质的磁矩，可调控最低YSR态的费米子统计，从而实现通过扫描隧道显微镜（STM）测量实验识别配对对称性与SOC强度。

ABSTRACT

We study the effect of strong spin-orbit coupling (SOC) on bound states induced by impurities in superconductors. The presence of spin-orbit coupling breaks the $\mathbb{SU}(2)$-spin symmetry and causes the superconducting order parameter to have generically both singlet (s-wave) and triplet (p-wave) components. We find that in the presence of SOC the spectrum of Yu-Shiba-Rusinov (YSR) states is qualitatively different in s-wave and p-wave superconductor, a fact that can be used to identify the superconducting pairing symmetry of the host system. We also predict that in the presence of SOC the spectrum of the impurity-induced bound states depends on the orientation of the magnetic moment $\bf{S}$ of the impurity and, in particular, that by changing the orientation of $\bf{S}$ the fermion-parity of the lowest energy bound state can be tuned. We then study the case of a dimer of magnetic impurities and show that in this case the YSR spectrum for a p-wave superconductor is qualitatively very different from the one for an s-wave superconductor even in the limit of vanishing SOC. Our predictions can be used to distinguish the symmetry of the order parameter and have implications for the Majorana proposals based on chains of magnetic atoms placed on the surface of superconductors with strong spin-orbit coupling.

研究动机与目标

• 发展强自旋-轨道耦合（SOC）超导体中杂质诱导束缚态的一般理论框架，同时考虑标量与磁性杂质势。
• 研究SOC通过破坏SU(2)自旋对称性，如何使s波与p波配对分量混合，并改变YSR态谱。
• 确定在SOC存在下，YSR谱是否可区分s波与p波超导配对对称性。
• 探讨在二聚体构型下，YSR谱对杂质磁矩取向及杂质间距离的依赖关系。
• 为Fe链在Pb表面等体系的扫描隧道显微镜（STM）测量提供可实验检验的预测。

提出的方法

• 基于包含角动量量子数|l| ≥ 1的标量与磁性分量的一般杂质势的Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程形式化方法。
• 引入Rashba自旋-轨道耦合（SOC）以破坏SU(2)自旋对称性，诱导s波与p波配对分量之间的混合。
• 数值求解单杂质与二聚体构型下的BdG方程，以计算YSR态的能量谱与波函数结构。
• 分析最低能级YSR态的费米子统计随磁矩取向的变化，以探测自旋-轨道耦合引起的可调性。
• 研究二聚体YSR谱随杂质间距离d与相对磁矩夹角θ的变化，以提取配对对称性与SOC强度。
• 利用对称性分析与束缚态的旋量结构，识别s波与p波超导体在空间与自旋特性上的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 自旋-轨道耦合如何改变超导体中Yu-Shiba-Rusinov（YSR）束缚态的谱？
• RQ2 在SOC存在下，通过旋转单个杂质的磁矩，能否调控最低YSR态的费米子统计？
• RQ3 在SOC存在下，s波与p波超导体的YSR谱之间存在哪些定性差异？
• RQ4 二聚体YSR谱如何依赖于磁矩的相对取向与杂质间距离？
• RQ5 能否通过YSR谱的STM测量实验提取配对对称性（s波与p波）与SOC强度？

主要发现

• 在自旋-轨道耦合存在下，p波超导体中的粒子型或空穴型亚能隙束缚态与s波超导体中的态具有不同的宇称，从而可直接通过实验识别配对对称性。
• 由于SOC诱导的角动量通道混合，最低能级YSR态的费米子统计可通过改变杂质磁矩取向实现调控。
• 对于磁性杂质二聚体，YSR谱随磁矩间相对角θ振荡，具有明显不同的交叉行为：在s波超导体中，能级在θ < π时交叉；而在p波超导体中，两组低能与高能态分别在θ < π与θ > π时交叉。
• 即使在SOC趋近于零的极限下，s波与p波超导体的二聚体YSR谱仍保持定性不同，表明诱导能带的拓扑性质存在内在差异。
• 二聚体YSR谱对θ与杂质间距离d的联合依赖关系，使得可从实验数据中同时提取配对对称性、SOC强度与杂质-基体交换耦合常数。
• 杂质势中高角动量通道（|l| ≥ 1）显著影响YSR谱，可能产生类似Majorana零能模的虚假亚能隙态，从而在STM测量中造成误判。