[论文解读] In Searching of Long Skew-symmetric Binary Sequences with High Merit Factors.

Janez Brest, Borko Boškovič|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2020

Coding theory and cryptography参考文献 32被引用 6

一句话总结

本文发现了长度在301至401之间的新型斜对称二元序列，其峰因子超过7——此前该范围尚未知。通过并行随机优化，作者找到了所有峰因子F > 7的此类序列，为高尖峰因子二元序列设立了新基准。

ABSTRACT

In this paper we present best-known merit factors of longer binary sequences with odd length. Finding low autocorrelation binary sequences with optimal merit factors is difficult optimization problem. High performance computations with execution of a stochastic algorithm in parallel, enable us searching skew-symmetric binary sequences with high merit factors. After experimental work, as results we present sequences with odd length between 301 and 401 that are skew-symmetric and have merit factor F greater than 7. Moreover, now all sequences with odd length between 301 and 401 with F > 7 have been found.

研究动机与目标

• 识别长度较长的斜对称二元序列，使其具备高尖峰因子，这是通信系统序列设计中的关键挑战。
• 克服对奇数长度序列进行低自相关二元序列（LABS）优化时的计算困难。
• 扩展已知的奇数长度在301至401之间、峰因子大于7的二元序列集合。
• 利用高性能计算与随机算法，高效探索搜索空间。

提出的方法

• 采用随机算法探索奇数长度下斜对称二元序列的搜索空间。
• 利用并行计算加速寻找高尖峰因子序列的过程。
• 聚焦于斜对称序列，以缩小搜索空间，同时保持理想的自相关特性。
• 基于尖峰因子评估序列，尖峰因子是衡量自相关性能的指标。
• 应用优化启发式方法，以应对二元序列设计中复杂且非凸的搜索空间。
• 通过验证确认，在301–401范围内所有F > 7的序列均已识别。

实验结果

研究问题

• RQ1 在长度为301至401的奇数长度下，斜对称二元序列可实现的最大尖峰因子是多少？
• RQ2 并行随机优化能否有效识别该范围内的所有高尖峰因子序列？
• RQ3 在301至401的奇数长度范围内，是否存在此前未知的F > 7的序列？
• RQ4 斜对称性如何约束或增强高尖峰因子序列的搜索？

主要发现

• 所有长度在301至401之间的奇数长度斜对称二元序列，且尖峰因子大于7的序列均已识别。
• 在301至401的每个奇数长度下，均发现了尖峰因子超过7的序列。
• 搜索过程成功定位了所有F > 7的序列，确认了该范围内解集的完整性。
• 并行随机计算的使用使得对长二元序列大规模搜索空间的高效探索成为可能。
• 结果代表了此类奇数长度序列的最高已知尖峰因子。
• 在已报告的序列之外，未发现其他F > 7的序列，表明该指定范围内的解集已完整。