[论文解读] Inclusive radiative decays of charmonium

Xavier Garcia i Tormo, Joan Soto|ArXiv.org|Jan 4, 2007

Atomic and Molecular Physics被引用 4

一句话总结

本文通过非相对论量子色动力学（NRQCD）和势能非相对论量子色动力学（pNRQCD）框架，对底重子态的包容性辐射衰变进行了全面的理论分析，特别关注 $J/\psi$ 和 $\psi(2S)$。研究指出，现有QCD对 $J/\psi$ 上端点区域光子谱的描述存在不足，提出通过分离直接光子贡献来提取 $\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$ 的方法，并建议测量 $\psi(2S)$ 的光子谱可揭示这两个态是否处于QCD的强耦合区域。

ABSTRACT

We discuss the theoretical status of inclusive radiative decays of charmonium, with a particular emphasis on the QCD description of the photon spectrum, where progress has occurred in recent years. We also comment on the possible extraction of alpha_s (M_J/psi) and on the possibility to gain important information on the nature of J/psi and psi (2S).

研究动机与目标

• 改进 $J/\psi$ 辐射衰变中包容性光子谱的QCD描述，特别是在先前模型失效的上端点区域。
• 通过理论建模分离直接光子与碎片化光子贡献，实现 $\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$ 的可靠提取。
• 通过在NLO下比较其在中心区域的光子谱，探究 $J/\psi$ 和 $\psi(2S)$ 是否处于QCD的强耦合区域。
• 鉴于缺乏近期数据和理论空白，推动对 $J/\psi$ 和 $\psi(2S)$ 的包容性光子谱的新实验测量。

提出的方法

• 采用非相对论量子色动力学（NRQCD）和势能非相对论量子色动力学（pNRQCD）有效场论描述粲偶素态的衰变振幅。
• 通过算符乘积展开和匹配系数，将光子谱划分为来自重夸克的直接贡献和来自轻夸克的碎片化贡献。
• 使用QCD衰变宽度公式 $d\Gamma/dz = \text{Im}T(z)/16\pi^2$，其中 $z = 2E_\gamma/M$，并在不同区域（中心区、下端点区、上端点区）进行评估。
• 在弱耦合和强耦合区域应用下一阶修正（NLO），包括 $v^2$-抑制的矩阵元和来自先前计算的匹配系数。
• 利用格点QCD和NRQCD算法估算碎片化贡献，特别是 $O_8(^3S_1)$ 矩阵元。
• 提出一种拟合策略，将数据分析限制在上端点和中心区域，以最小化碎片化贡献，从而隔离直接光子贡献用于 $\alpha_{\rm s}$ 提取。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否改进 $J/\psi$ 光子谱的QCD描述，特别是在先前模型失效的上端点区域？
• RQ2 是否可行通过理论分离直接与碎片化光子贡献，从包容性辐射衰变中提取 $\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$？
• RQ3 在中心区域测量的 $J/\psi$ 和 $\psi(2S)$ 光子谱是否与QCD强耦合区域的预测一致？
• RQ4 对 $J/\psi$ 和 $\psi(2S)$ 光子谱的比较能揭示它们的动力学本质和结合机制的哪些信息？

主要发现

• 在Leading Order下，$J/\psi$ 光子谱的直接光子贡献由包含 $z$、$\Gamma_0$ 和对数项的公式给出，其NLO修正与 $C'_{\mathbf{1}}(^3S_1)$ 及 $v^2$-抑制矩阵元成正比。
• 在弱耦合区域的NLO修正为 $v^2$-抑制，且依赖于结合能 $\mathcal{E}_1/m$，该量在强耦合区域中为非微扰量。
• 碎片化贡献在端点区域显著，通过 $v$-标度和格点QCD结合NRQCD算法估算，后者提供更可靠的估计。
• 目前QCD对 $J/\psi$ 光子谱上端点区域的描述仍不充分，需依赖模型插值以实现 $\alpha_{\rm s}$ 提取。
• 提出一个比值 $R_\gamma \equiv \Gamma(J/\psi \to \gamma_{\rm direct}X)/\Gamma_{\rm strong}(J/\psi \to X)$ 用于 $\alpha_{\rm s}(M_{J/\psi})$ 提取，其Leading Order表达式包含 $e_c^2 = 4/9$ 和 $\alpha_{\rm s}$。
• 若 $J/\psi$ 和 $\psi(2S)$ 均处于强耦合区域，则其在中心区域的光子谱比值在NLO下可预测，为检验其动力学本质提供了测试手段。