[论文解读] Incommensurately modulated twin structure of nyerereite Na1.64K0.36Ca(CO3)2

Н. Б. Болотина, Pavel N. Gavryushkin+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 9, 2017

X-ray Diffraction in Crystallography被引用 4

一句话总结

本研究首次利用(3+1)D超空间晶体学方法，在Cmcm(α00)00s对称性群中确定了铝钠钙石（Na1.64K0.36Ca(CO3)2）中非公度调制的孪晶结构，调制矢量为q = 0.383a*。该结构通过褶皱函数和x-谐波对阳离子和阴离子位点进行复杂调制，揭示了沿[001]方向通过三重旋转关联的三组分孪晶结构，并与不含K的Na2Ca(CO3)2及γ-Na2CO3进行了对比分析。

ABSTRACT

Incommensurately modulated twin structure of nyerereite Na1.64K0.36Ca(CO3)2 has been first determined in the (3+1)D symmetry group Cmcm({\\alpha}00)00s with modulation vector q = 0.383a*. Unit-cell values are a = 5.062(1), b = 8.790(1), c = 12.744(1) {\\AA}. Three orthorhombic components are related by threefold rotation about [001]. Discontinuous crenel functions are used to describe occupation modulation of Ca and some CO3 groups. Strong displacive modulation of the oxygen atoms in vertexes of such CO3 groups is described using x-harmonics in crenel intervals. The Na, K atoms occupy mixed sites whose occupation modulation is described by two ways using either complementary harmonic functions or crenels. The nyerereite structure has been compared both with commensurately modulated structure of K-free Na2Ca(CO3)2 and with widely known incommensurately modulated structure of {\\gamma}-Na2CO3.

研究动机与目标

• 确定非公度调制的铝钠钙石Na1.64K0.36Ca(CO3)2的晶体结构。
• 解析涉及三个通过[001]方向三重旋转关联的正交晶系组分的复杂孪晶结构。
• 利用先进的超空间形式化方法，对Ca、CO3、Na和K位点的占据与位移调制作出建模。
• 将调制的铝钠钙石结构与具有公度调制的不含K的Na2Ca(CO3)2及众所周知的非公度γ-Na2CO3结构进行比较。

提出的方法

• 采用(3+1)D超空间晶体学方法，在Cmcm(α00)00s对称性群中描述非公度调制。
• 使用不连续的褶皱函数对Ca及部分CO3基团的占据调制作出建模。
• 在褶皱区间内应用x-谐波，以描述CO3基团中氧原子的强位移调制。
• 通过互补谐波函数或褶皱函数对Na和K在混合位点上的占据情况进行建模。
• 确定了原胞参数：a = 5.062(1)，b = 8.790(1)，c = 12.744(1) Å。
• 与不含K的Na2Ca(CO3)2及非公度γ-Na2CO3进行结构比较，以评估结构趋势。

实验结果

研究问题

• RQ1 非公度调制的铝钠钙石结构的真实超空间对称性及其调制矢量是什么？
• RQ2 在调制结构中，阳离子（Na、K、Ca）和阴离子（CO3）位点的占据与位移情况如何？
• RQ3 铝钠钙石中三个正交晶系组分之间的孪晶关系本质是什么？
• RQ4 调制的铝钠钙石结构在结构上与不含K的Na2Ca(CO3)2及γ-Na2CO3有何异同？
• RQ5 褶皱函数和x-谐波在准确描述复杂调制中起到什么作用？

主要发现

• 铝钠钙石结构在(3+1)D超空间群Cmcm(α00)00s中精修，调制矢量为q = 0.383a*。
• 三个正交晶系组分通过[001]方向的三重旋转构成孪晶结构。
• Ca及部分CO3基团的占据调制通过不连续的褶皱函数进行描述。
• CO3基团中氧原子的位移调制通过在褶皱区间内应用x-谐波进行建模。
• Na和K在混合位点上的行为通过互补谐波函数或褶皱函数进行描述。
• 该结构与不含K的Na2Ca(CO3)2及γ-Na2CO3进行了比较，揭示了不同的调制模式及结构关联。