[论文解读] Inconsistent Physics in the Presence of Time Machines

S. Kalyana Rama, Siddhartha Sen|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 1994

Quantum Mechanics and Applications被引用 7

一句话总结

本文提出了一种在1+1维和3+1维时空中的宏观时空场景，当存在时间机器时，该场景会引发逻辑悖论，表明不存在一致的经典解。作者认为，此类悖论无法通过量子化来解决，这意味着一大类时间机器与已知物理定律不相容，因为它们会影响过去事件并导致快子信号传播。

ABSTRACT

We present a scenario in $1 + 1$ and $3 + 1$ dimensional space time which is paradoxical in the presence of a time machine. We show that the paradox cannot be resolved and the scenario has {\em no} consistent classical solution. Since the system is macroscopic, quantisation is unlikely to resolve the paradox. Moreover, in the absence of a consistent classical solution to a macroscopic system, it is not obvious how to carry out the path integral quantisation. Ruling out, by fiat, the troublesome initial conditions will resolve the paradox, by not giving rise to it in the first place. However this implies that time machines have an influence on events, extending indefinitely into the past, and also tachyonic communication between physical events in an era when no time machine existed. If no resolution to the paradox can be found, the logical conclusion is that time machines of a certain, probably large, class cannot exist in $3 + 1$ and $1 + 1$ dimensional space time, maintaining the consistency of known physical laws.

研究动机与目标

• 研究时间机器在经典广义相对论中是否存在而不违反物理一致性。
• 识别一种宏观时空场景，当引入时间机器时会产生逻辑悖论。
• 论证由于系统的宏观性质，此类悖论无法通过量子力学解决。
• 证明排除有问题的初始条件意味着时间机器会无限地影响过去事件。
• 得出结论：为保持物理定律的一致性，一类广泛的时间机器在1+1维和3+1维时空中无法存在。

提出的方法

• 构建一个涉及宏观物理系统与时间机器相互作用的1+1维和3+1维时空场景。
• 分析因果结构，表明时间机器的存在会导致系统演化中的逻辑不一致。
• 利用经典场论表明，当允许时间旅行时，在给定初始条件下，方程运动的解不存在一致的经典解。
• 论证由于缺乏一致的经典解，路径积分量子化无法被有意义地应用。
• 考虑排除有问题的初始条件的影响，表明这会导致非局域性和向过去的因果影响。
• 最终结论是，唯一一致的解决方式是彻底排除此类时间机器。

实验结果

研究问题

• RQ1 在时间机器存在的情况下，宏观物理系统能否存在一致的经典解？
• RQ2 时间机器的存在是否会导致经典物理框架无法解决的逻辑悖论？
• RQ3 量子力学能否解决宏观系统中时间机器引发的悖论？
• RQ4 在时间机器场景中，排除导致悖论的初始条件会产生何种因果后果？
• RQ5 在1+1维和3+1维时空中，一类广泛的时间机器是否与物理定律的一致性不相容？

主要发现

• 所提出的时空场景在时间机器存在时会导致无法通过经典物理解决的逻辑悖论。
• 在1+1维和3+1维时空中，给定条件下宏观系统不存在一致的经典解。
• 由于系统处于宏观尺度，量子化不太可能解决该悖论。
• 为避免悖论而排除有问题的初始条件，意味着时间机器会影响任意遥远过去的事件。
• 由于不存在一致的经典解，因此一类广泛的时间机器在1+1维和3+1维时空中无法存在。
• 结果表明，时间机器将允许在时间机器尚未存在时的时期内实现快子通信，从而违反因果律。