[论文解读] Indefinite Causal Order in Quantum Batteries

Yuanbo Chen, Yoshihiko Hasegawa|arXiv (Cornell University)|May 26, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文引入了不定因果序作为一种新型量子资源，以增强量子电池的充电与保护能力。通过相干叠加充电过程，即使在经典情况下局部哈密顿量会阻止其完全充电，该方法仍能实现电池的完全充电，并在所有条件下实现高于经典对应方案的能量输出，同时降低保护方案中的测量成本。

ABSTRACT

Operations performing on quantum batteries are extended to scenarios where we no longer force the existence of definite causal order of occurrence between distinct processes. In contrast to standard theories, the so called indefinite causal order is found to have the capability of accomplishing tasks that are not possible without it. Specifically, we show how this novel class of resource comes into play in quantum batteries by first, combining two static unitary chargers into a coherently superposed one to fully charge an empty battery even if in the presence of battery's local Hamiltonian. Then we demonstrate for a non-unitary charging protocol, the indefinite causal order version charger yields a charged battery with higher energy over its classical counterpart under any conditions. We also have a finding that runs counter to our intuition which, roughly speaking, has the implication that a relatively less powerful charger guarantees a charged battery with higher energy. Finally, to reduce the cost imposed by a measurement-based protection scheme, indefinite causal order shows its potential to fulfill this goal.

研究动机与目标

• 研究不定因果序（超越标准量子理论）是否可作为量子电池系统中的新资源。
• 解决静态幺正充电器在存在局部哈密顿量时无法完全充电电池的局限性。
• 探讨不定因果序如何提升非幺正充电协议中的能量输出。
• 降低测量基保护方案在量子电池中储存能量时的测量成本。

提出的方法

• 该研究建立了一个两能级量子电池模型，其局部哈密顿量为 $ H_B = \omega \sigma^z $，充电由静态哈密顿量 $ V = x\sigma^x + y\sigma^y $ 驱动，通过 $ U(t) = e^{-i(H_B + V)t} $ 生成幺正动力学。
• 引入对两个相同充电器的相干叠加过程，其中两者之间的因果顺序为不定，通过与电池系统 entangled 的控制量子比特实现。
• 在保护方面，采用一种基于测量的方案，其中辅助哈密顿量 $ H_A $ 动态调整，通过相干叠加测量与演化之间的因果顺序，以减少测量频率。
• 数值模拟追踪了在马尔可夫退相干动力学下电池密度矩阵的布居数 $ P(t) = \rho_{11}^+ $ 和相干性 $ C(t) = |\rho_{12}^+| $。
• 该方法在非马尔可夫、不定因果序框架下利用Zeno效应，使电池在能量泄漏后能被重新激活至完全充电状态。
• 模型使用超算符 $ D[\rho_B] = \frac{2}{3}(-\{\mathcal{N}, \rho_B\} + 2\mathcal{N}\rho_B\mathcal{N}) $，其中 $ \mathcal{N} = |0\rangle\langle 0| $，以模拟能量泄漏并测试恢复协议。

实验结果

研究问题

• RQ1 不定因果序能否克服静态幺正充电器在存在局部哈密顿量时无法完全充电电池的根本限制？
• RQ2 在所有系统参数下，具有不定因果序的非幺正充电协议是否始终产生比其经典对应方案更高能量的充电电池？
• RQ3 不定因果序能否降低保护完全充电的量子电池免受能量泄漏的测量成本？
• RQ4 是否存在一种反直觉的优势：即充电器与电池之间较弱的耦合强度反而能产生更高品质的充电电池？
• RQ5 在不依赖Zeno效应的前提下，具有不定因果序的相干控制过程能否在能量泄漏后将电池恢复至完全充电状态？

主要发现

• 不定因果序使量子电池即使在静态幺正充电器因局部哈密顿量存在而失效时，仍能实现完全充电，克服了经典上不可能的任务。
• 在非幺正充电中，不定因果序协议始终产生比经典对应方案更高能量的充电电池，无论电池或充电器的具体参数如何。
• 出现一种反直觉结果：充电器与电池之间相对较弱的耦合强度反而产生更高能量的充电电池，违背经典直觉。
• 不定因果序过程使电池在能量泄漏后能被恢复至完全充电状态，恢复时间约为 $ t_{\text{meas}} \approx 0.198 $，证明了其有效的保护能力。
• 通过相干叠加测量与演化，该方案减少了对频繁测量的需求，从而降低了基于测量的保护方案的运行成本。
• 数值结果表明，布居数 $ P(t) $ 和相干性 $ C(t) $ 在 $ t \approx 0.198 $ 时同时恢复至初始值，证实了系统恢复至完全充电状态的能力。