[论文解读] Indefinite information in modal logic programming

Matthew Stone|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2001

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 33被引用 2

一句话总结

本文通过将传统逻辑编程扩展为包含模态算符以表示不确定性和不完整知识，提出了一种处理模态逻辑编程中不定信息的框架。它提出了一种搜索过程，其中逻辑结构引导查询和假设的分解，通过索引化的、基于规则的搜索问题转换，实现在不确定性下的系统性推理。

ABSTRACT

Logic Programming Logic programming languages embody simple, specific search procedures for building proofs. At each step in logic programming search, the goal is to find a way to use the available assumptions to establish a specific query. If the query is complex, its logical structure directly determines the available alternatives for search. Thus, logical symbols in queries can be seen as instructions for decomposing and transforming the search problem that the interpreter faces. Similarly, the atomic formulas that an assumption can be used to derive---the head (or heads) of that assumption---serve as indexes that regulate whether an assumption can be applied. And the logical structure of the assumption provides an instruction for creating a set of new search problems whenever the assumption is used.

研究动机与目标

• 解决逻辑编程系统中处理不完整或不定信息的挑战。
• 将传统逻辑编程扩展为包含模态算符，以表示不确定性和认识状态。
• 形式化查询和假设中的逻辑结构如何引导搜索分解与规则应用。
• 开发一种利用模态逻辑规则的句法和语义结构来转换搜索问题的系统性程序。
• 为将模态推理集成到逻辑编程中提供基础，同时不牺牲效率或清晰性。

提出的方法

• 使用模态逻辑表示不定或不确定信息，允许在假设和查询中包含认识性和本体论模态。
• 将查询中的逻辑符号视为将搜索问题分解为子问题的指令。
• 基于头部统一应用假设，其中头部的原子公式作为规则适用性的索引机制。
• 应用假设的逻辑结构，在规则被触发时生成新的搜索问题。
• 维护一个跟踪当前目标和可用规则的搜索状态，状态转移由逻辑分解引导。
• 将模态算符整合到证明搜索过程中，以在推理期间管理不确定性和不完整知识。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将模态逻辑集成到逻辑编程中，以表示并推理不定或不完整信息？
• RQ2 查询中的逻辑符号在结构化和分解搜索过程方面起什么作用？
• RQ3 如何将假设的头部用作索引机制以控制规则的应用？
• RQ4 假设的逻辑结构在证明搜索过程中如何引导新子问题的创建？
• RQ5 能否为模态逻辑程序定义一种系统性、基于规则的搜索程序，同时保持清晰性和效率？

主要发现

• 模态逻辑为逻辑编程中不定信息的表示提供了自然框架，支持认识性和非认识性不确定性的建模。
• 查询的逻辑结构直接决定了分解策略，使搜索过程更加系统化和可预测。
• 假设的头部作为有效索引，支持在搜索过程中高效选择和应用相关规则。
• 假设的结构以受控的、规则驱动的方式生成新子问题，支持递归和模块化推理。
• 所提出的框架在保持逻辑编程简洁性和高效性的同时，扩展了其表达能力以处理不确定性。
• 将模态算符整合到证明搜索过程中，使得在不完整知识下能够进行连贯推理，且不破坏标准执行模型。