[论文解读] Indeterministic Quantum Gravity

Vladimir S. Mashkevich|ArXiv.org|Sep 5, 1994

Computational Physics and Python Applications参考文献 7被引用 10

一句话总结

本文提出了一种统一的量子引力框架，通过宇宙参考系中的确定时间，将广义相对论、量子场论和不确定性原理统一起来。该理论通过宇宙能量确定性原理引入哈密顿量驱动的量子跃迁动力学，形成一个循环的、永恒的宇宙，每周期具有有限的最小能量，同时保持因果性，并与相对论和量子理论相容。

ABSTRACT

A theory which claims to describe all the universe is advanced. It unifies general relativity, quantum field theory, and indeterministic conception. Basic entities are: classical metric tensor $g$, cosmic reference frame (including cosmic time $t$), operator $T$ of energy-momentum tensor, Hamiltonian $H_t$, and state vector $Ψ$. Dynamical equations are: the Einstein equation $G[g]=(Ψ,TΨ)$ ($G$ is the Einstein tensor), the Heisenberg equation $dT/dt=i[H_t,T]$, and the condition $H_tΨ_t=ε_t Ψ_t$ arising from the cosmic energy determinacy principle advanced in the theory. The last equation describes quantum jump dynamics. Quantum jumps lead to the instantaneous transferring of action and information, which, however, neither violates the causality principle, nor contradicts quantum field theory and general relativity. The cosmic energy determinacy principle implies the eternal universe, i.e., the cyclic one without beginning and ending, the minimal energy in every cycle being finite.

研究动机与目标

• 在单一理论框架内统一广义相对论、量子场论和非定域性动力学。
• 通过提出一个无始无终的循环永恒宇宙模型，解决宇宙时间箭头和宇宙起源问题。
• 在背景独立的量子引力模型中，调和量子跃迁与因果性及相对论不变性之间的关系。
• 引入宇宙能量确定性原理，固定哈密顿量的本征值，并支配量子跃迁动力学。
• 在保持与量子场论和广义相对论一致的同时，允许瞬时作用和信息传递，且不违反因果性。

提出的方法

• 将经典度量张量 $g$、宇宙时间 $t$ 和态矢量 $\Psi$ 视为基本实体。
• 将爱因斯坦方程表述为 $G[g] = (\Psi, T\Psi)$，将时空几何与量子期望值联系起来。
• 采用海森堡方程 $dT/dt = i[H_t, T]$ 描述能量-动量算符 $T$ 的时间演化。
• 施加条件 $H_t\Psi_t = \epsilon_t \Psi_t$ 作为宇宙能量确定性原理，强制本征态动力学。
• 通过本征值方程定义量子跃迁动力学，其中 $\epsilon_t$ 表示时间 $t$ 时宇宙的能量，导致离散跃迁。
• 断言由于全局宇宙参考系和一致的哈密顿量演化，跃迁期间的瞬时作用和信息传递不违反因果性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在包含非定域性和宇宙时间参考系的框架中，一致地统一广义相对论与量子场论？
• RQ2 在量子宇宙中，何种机制强制实现能量确定性？它如何支配量子跃迁？
• RQ3 能否构建一个无始无终的循环永恒宇宙模型，同时每周期保持有限的最小能量？
• RQ4 当量子跃迁在时空各处瞬时传递作用和信息时，因果性如何得以维持？
• RQ5 宇宙参考系在确保量子动力学与相对论时空几何之间一致性方面起什么作用？

主要发现

• 该理论提出一个无初始奇点或最终终点的循环永恒宇宙，每个周期均以有限最小能量态开始。
• 量子跃迁由宇宙能量确定性原理支配，表达为 $H_t\Psi_t = \epsilon_t \Psi_t$，该式固定能量本征值并驱动离散动力学跃迁。
• 由于全局宇宙参考系和幺正演化，跃迁期间的瞬时作用和信息传递与因果性一致。
• 爱因斯坦方程被重表述为 $G[g] = (\Psi, T\Psi)$，将量子期望值嵌入时空几何。
• 该模型保持与量子场论和广义相对论的兼容性，同时保留其核心原理，并引入非定域性动力学。
• 该框架通过作用于态矢量 $\Psi$ 的哈密顿量 $H_t$ 提供时间演化机制，时间由宇宙参考系定义。