[论文解读] Indication of critical scaling in time during the relaxation of an open quantum system

Ling-Na Wu, Jens Nettersheim+7 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2022

Opinion Dynamics and Social Influence被引用 4

一句话总结

该论文展示了在开放量子系统弛豫过程中时间上的临界标度现象，其中铯原子自旋态的熵由于与铷玻色气体的耗散耦合，在瞬态过程中短暂达到接近最大值。有限尺寸标度分析揭示了一个特定时间点的临界点，其特征为与系统细节无关的普适临界指数，表明开放非孤立量子系统中存在动力学临界性。

ABSTRACT

Phase transitions correspond to the singular behavior of physical systems in response to continuous control parameters like temperature or external fields. Near continuous phase transitions, associated with the divergence of a correlation length, universal power-law scaling behavior with critical exponents independent of microscopic system details is found. Recently, dynamical quantum phase transitions and universal scaling have been predicted and also observed in the non-equilibrium dynamics of isolated quantum systems after a quench, with time playing the role of the control parameter. However, signatures of such critical phenomena in time in open systems, whose dynamics is driven by the dissipative contact to an environment, were so far elusive. Here, we present results indicating that critical scaling with respect to time can also occur during the relaxation dynamics of an open quantum system described by mixed states. We experimentally measure the relaxation dynamics of the large atomic spin of individual Caesium atoms induced by the dissipative coupling via spin-exchange processes to an ultracold Bose gas of Rubidium atoms. For initial states far from equilibrium, the entropy of the spin state is found to peak in time, transiently approaching its maximum possible value, before eventually relaxing to its lower equilibrium value. Moreover, a finite-size scaling analysis based on numerical simulations shows that it corresponds to a critical point with respect to time of the dissipative system in the limit of large system sizes. It is signalled by the divergence of a characteristic length at a critical time, characterized by critical exponents that are found to be independent of system details.

研究动机与目标

• 研究时间上的临界现象——此前仅在孤立量子系统中观察到——是否能在具有耗散动力学的开放量子系统中出现。
• 探讨开放系统非平衡弛豫过程中瞬态熵峰是否对应于类似于平衡相变的时间临界点。
• 确定此类开放系统中是否出现与微观细节无关的普适临界指数。
• 通过有限尺寸标度分析，建立时间分辨熵动力学与临界标度之间的联系。

提出的方法

• 通过非弹性自旋交换碰撞，在单个铯原子的自旋-3系统与自旋极化的铷玻色气体之间实现实验性耦合。
• 在非平衡初始态后，对单个原子的熵演化进行时间分辨测量，观察到熵瞬态峰值接近可能的最大值。
• 对耗散耦合下的自旋动力学主方程进行数值模拟，建模单向和双向自旋跃迁。
• 对不同系统尺寸下的熵峰时间与局域化长度进行有限尺寸标度分析，识别出特定时间点的临界点。
• 利用时间依赖微扰理论在连续极限下推导概率分布与熵的有效流体动力学方程。
• 使用逆温度 β 和局域化长度 ξ 探测临界行为，显示其与 βΔM 的标度关系及普适函数依赖。

实验结果

研究问题

• RQ1 在与环境耗散耦合的开放量子系统中，弛豫过程是否仍能出现时间上的临界标度？
• RQ2 弛豫动力学中的瞬态熵峰是否对应于类似于平衡相变的时间临界点？
• RQ3 在时间分辨动力学中观察到的临界指数是否具有普适性，独立于耦合强度或初始态等系统特异性参数？
• RQ4 在熵峰附近，局域化长度 ξ 如何随系统尺寸与时间变化，以指示临界性？
• RQ5 在临界时间附近，有效热力学量如逆温度 β 和比热是否可表示为 βΔM 的普适函数？

主要发现

• 铯自旋态的熵瞬态达到 S_peak ≈ 1.944 ≈ ln(7) = S_max，表明其混杂度接近最大可能熵值。
• 有限尺寸标度分析表明，熵峰出现在临界时间 t_c，且局域化长度 ξ 随系统尺寸 M 增大而发散。
• 表征 ξ 发散以及熵与能量标度的临界指数具有普适性，与初始态或耦合强度等系统细节无关。
• 有效逆温度 β 与局域化长度 ξ 与 βΔM 的标度关系具有普适性，表明在峰值时间附近存在普适临界行为。
• 数值模拟证实，当时间作为控制参数时，系统表现出临界标度，其有效动力学由 βΔM 的普适函数所支配。
• 熵与最大值的偏离量 1 - S/S_max 随 (βΔM)^2 呈二次方标度，与吉布斯态假设及解析预测一致。