[论文解读] Induced gravitation as nonlinear electrodynamics effect

Alexander A. Chernitskii|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2002

Computational Physics and Python Applications参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出引力并非基本相互作用，而是由非线性电动力学——特别是 Born-Infeld 电动力学——诱导出的有效几何现象，其中外部电磁场生成一个有效黎曼时空度规。关键结果是，牛顿引力势源自振荡电磁场的平均能量密度，引力常数通过背景场有效调制，为暗物质效应提供了潜在解释。

ABSTRACT

The effect of induced Riemann geometry in nonlinear electrodynamics is considered. The possibility for description of real gravitation by this effect is discussed.

研究动机与目标

• 研究引力是否可作为非线性电动力学中的几何效应出现，而非基本相互作用。
• 探讨强电磁场诱导的有效时空几何是否可再现广义相对论的动力学。
• 从 Born-Infeld 模型中振荡电磁场的能动张量推导出类牛顿引力势。
• 检验有效引力常数是否因背景电磁场而空间变化，从而可能解释暗物质现象。

提出的方法

• 通过涉及时空度规和电磁场张量的变分原理，构建 Born-Infeld 电动力学作用量。
• 利用有效度规张量 $ \mathfrak{g}^{\mu\nu} = g^{\mu\nu} - \chi^2 T^{\mu\nu} $ 推导波传播的特征方程，其中 $ T^{\mu\nu} $ 为能动张量。
• 在静止参考系中将一个大质量物体建模为时间周期性电磁场构型，分解为傅里叶谐波，包括静态分量和振荡部分。
• 在弱外部电磁场中对带电孤立子的运动应用微扰理论，推导出在有效黎曼时空中的测地线类似方程。
• 对振荡场分量的有效能量密度在小时空体积内取平均，以提取牛顿势。
• 将所得势与标准牛顿形式 $ \varphi = -GM/r $ 关联，识别出有效引力常数为 $ G = \frac{\chi^2}{2} \stackrel{\circ}{G} \stackrel{\approx}{G} $。

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性电动力学中大质量物体和光的运动能否由有效黎曼时空中的测地线描述？
• RQ2 时间周期性电磁场构型的能动张量是否能生成有效引力势？
• RQ3 引力常数能否被解释为 Born-Infeld 参数 $ \chi $ 与背景场强的乘积，从而导致空间变化的引力？
• RQ4 观测到的暗物质效应是否可由背景电磁场的空间非均匀性解释？

主要发现

• 给定电磁场中光的传播和孤立子的运动遵循有效黎曼时空中的测地线，其度规依赖于场的能动张量。
• 在弱外部场中，孤立子轨迹的二阶微扰产生一个独立于孤立子电荷符号的有效度规中的测地线方程。
• 牛顿引力势被推导为振荡电磁场有效能量密度的空间平均，结果为 $ \varphi = -\frac{\chi^2}{2} \left( \stackrel{\circ}{G} M / r \right) \stackrel{\approx}{G} + O(1/r^2) $。
• 有效引力常数被确定为 $ G = \frac{\chi^2}{2} \stackrel{\circ}{G} \stackrel{\approx}{G} $，其中 $ \stackrel{\approx}{G} $ 依赖于背景场，暗示 $ G $ 可能空间变化。
• 该模型表明，通常归因于暗物质的观测效应可能源于非均匀的背景电磁场，而非不可见物质。