[论文解读] Inertia Estimation Through Covariance Matrix

Federico Bizzarri, Davide del Giudice+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2022

Power System Optimization and Stability被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于振荡测量和系统变量协方差矩阵的电力系统在线惯性估计技术。通过将随机微分方程模型拟合到测量的电压幅值，构建最小二乘优化问题，该方法能够以低于5.42%的误差准确估计传统惯性和虚拟惯性，以及等效阻尼和下垂系数，适用于实际电力系统。

ABSTRACT

This work presents a technique to estimate on-line the inertia of a power system based on ambient measurements. The proposed technique utilizes the covariance matrix of these measurements and solves an optimization problem that fits such measurements to the synchronous machine classical model. We show that the proposed technique is adequate to accurately estimate the actual inertia of synchronous machines and also the virtual inertia provided by the controllers of converter-interfaced generators that emulate the behavior of synchronous machines. We also show that the proposed approach is able to estimate the equivalent damping of the classical synchronous machine model. This feature is exploited to estimate the droop of grid-following converters, which has a similar effect of the swing equation equivalent damping. The technique is comprehensively tested on a modified version of the IEEE 39-bus system as well as on a dynamic 1479-bus model of the all-island Irish transmission system.

研究动机与目标

• 开发一种无需人工扰动或探测信号的在线连续惯性估计方法。
• 估计同步发电机的传统惯性和通过换流器接口的发电机所模拟的虚拟惯性。
• 利用相同的测量框架，同时估计电网跟随型换流器的等效阻尼和下垂系数。
• 在大规模、实际电力系统中验证该方法，这些系统具有高比例可再生能源和动态元件。
• 通过量化非同步资源的有效惯性贡献，实现基于性能的频率支撑奖励。

提出的方法

• 该方法基于经典摇摆方程推导的随机微分方程建模电力系统，负荷和风电波动被建模为Ornstein-Uhlenbeck过程。
• 利用环境测量的协方差矩阵——特别是发电机母线的电压幅值——通过最小二乘优化估计系统参数。
• 从电力系统的动态模型推导出状态空间模型，并基于每15分钟采集的时间序列测量数据计算协方差矩阵。
• 通过最小化理论协方差矩阵与实测协方差矩阵之间的差异，求解优化问题以将模型拟合到测量数据。
• 通过求解基于状态变量协方差结构的线性系统，估计惯性常数、等效阻尼和下垂系数。
• 对测量数据进行滤波和预处理，以提高信噪比并提升估计精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅使用环境电压幅值测量，且不依赖转子转速或电流数据，能否准确估计同步发电机的惯性？
• RQ2 所提出的方法能否估计通过换流器接口的发电机所呈现的虚拟惯性？
• RQ3 该方法在多大程度上能同时估计电网跟随型换流器的等效阻尼和下垂系数？
• RQ4 在包含数百个母线和动态元件的大规模实际电力系统中，该方法的准确性如何？
• RQ5 在复杂系统中，测量滤波和采样策略对估计精度有何影响？

主要发现

• 在1479母线爱尔兰输电系统中，该方法对发电机G7的惯性估计相对百分比误差为0.22%，对G10的误差最高达5.42%。
• 该方法成功估计了通过换流器接口发电机的传统惯性和虚拟惯性，包括具备虚拟惯性控制的发电机。
• 该技术准确估计了电网跟随型换流器的等效阻尼和下垂系数，从而实现了对其频率支撑性能的基于性能的评估。
• 该方法在包含1479个母线、245个负荷、22个同步电厂和169个风电场的实际系统中表现出鲁棒性，归一化估计值紧密集中在真实值附近。
• 结果表明，该方法适用于无需系统扰动或特殊信号注入的连续在线估计。
• 即使仅使用电压幅值测量，不依赖转子转速或电流测量，该方法的精度仍能保持。