[论文解读] Inertial migration in dilute and semi-dilute suspensions of rigid particles in laminar square duct flow

Hamid Tabaei Kazerooni, Walter Fornari+2 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2017

Microfluidic and Bio-sensing Technologies参考文献 1被引用 3

一句话总结

本研究通过浸入边界法的直接数值模拟，探究了层流方形管道流中刚性、中性浮力球形颗粒的惯性迁移行为。结果表明，在稀释悬浮液中，整体雷诺数（$Re_b$）主导颗粒聚焦行为，随着$Re_b$增大，平衡聚焦位置由管道中心逐渐移向角落；而在半稀释悬浮液（$φ \geq 5\%$）中，颗粒体积分数起主导作用，由于排除体积效应导致颗粒在角落聚集，同时次级流强度在$φ = 5\%$前增强，之后因空间位阻而减弱。

ABSTRACT

We study the inertial migration of finite-size neutrally buoyant spherical particles in dilute and semi-dilute suspensions in laminar square duct flow. We perform several direct numerical simulations using an immersed boundary method to investigate the effects of the bulk Reynolds number $Re_b$, particle Reynolds number $Re_p$ and duct to particle size ratio $h/a$ at different solid volume fractions $ϕ$, from very dilute conditions to $20\%$. We show that the bulk Reynolds number $Re_b$ is the key parameter in inertial migration of particles in dilute suspensions. At low solid volume fraction ($ϕ=0.4\%$) and low bulk Reynolds number $(Re_b= 144)$, particles accumulate at the center of the duct walls. As $Re_b$ is increased, the focusing position moves progressively towards the corners of the duct. At higher volume fractions, $ϕ=5, 10$ and $20\%$, and in wider ducts with $Re_b=550$, particles are found to migrate away from the duct core towards the walls. In particular, for $ϕ=5$ and $10\%$, particles accumulate preferentially at the corners. At the highest volume fraction considered, $ϕ=20\%$, particles sample all the volume of the duct, with a lower concentration at the duct core. The presence of particles induces secondary cross-stream motions in the duct cross-section, for all $ϕ$. The intensity of these secondary flows depends strongly on particle rotation rate, on the maximum concentration of particles in focusing positions, and on the solid volume fraction. We find that the secondary flow intensity increases with the volume fraction up to $ϕ=5\%$. However, beyond $ϕ=5\%$ excluded volume effects lead to a strong reduction of cross-stream velocities.

研究动机与目标

• 理解有限尺寸刚性颗粒在受限层流流动中的惯性迁移行为，特别是角落效应显著的方形管道中。
• 研究整体雷诺数（$Re_b$）、颗粒雷诺数（$Re_p$）、管道与颗粒尺寸比（$h/a$）以及固相体积分数（$\phi$）对颗粒分布的影响。
• 考察颗粒旋转和排除体积效应在塑造次级横流和颗粒聚焦模式中的作用。
• 确定颗粒浓度分布如何随时间演变并达到稳态，分别在稀释和半稀释悬浮液中。

提出的方法

• 采用浸入边界法进行直接数值模拟（DNS），以解析三维层流方形管道流中流体-颗粒的相互作用。
• 模拟中$Re_b$取值范围为144至550，$Re_p$为1.7至6.8，$h/a$为9至18，$φ$为0.4%至20%。
• 通过带完整流体动力耦合（包括升力和润滑力）的拉格朗日点粒子方法追踪颗粒运动。
• 通过管道截面上的涡度和横流速度分量量化次级流强度。
• 选择性抑制颗粒旋转，以分离其对次级流生成和聚焦位置的影响。
• 所有工况下均以粘性时间单位（$T^*$）测量达到稳态浓度分布所需时间。

实验结果

研究问题

• RQ1 在稀释悬浮液（$φ = 0.4\%$）中，增加整体雷诺数（$Re_b$）如何影响颗粒的平衡聚焦位置？
• RQ2 在半稀释悬浮液（$φ \geq 5\%$）中，固相体积分数（$φ$）在决定颗粒分布中起什么作用？
• RQ3 排除体积效应和颗粒旋转如何影响次级横流的强度与结构？
• RQ4 为何次级流强度在$φ = 5\%$时达到峰值，随后在更高$φ$时下降？
• RQ5 达到稳态颗粒分布所需时间（$T^*$）如何依赖于$Re_b$、$Re_p$、$h/a$和$φ$？

主要发现

• 在$φ = 0.4\%$且$Re_b = 144$时，颗粒聚集在管道壁中心；当$Re_b$增至550时，聚焦位置逐渐向角落移动。
• 在$Re_b = 550$下，$φ = 5\%$、$10\%$和$20\%$时，颗粒优先聚集在管道角落，其中$φ = 20\%$时分布趋于均匀，核心浓度降低。
• 次级流强度随$φ$增加至5%而增强，之后因排除体积效应而减弱，涡旋沿角平分线向角落方向形成。
• 在$φ = 5\%$悬浮液中，抑制颗粒旋转使次级流强度降低55%，且聚焦位置从壁中心向管道核心移动。
• 达到稳态所需时间（$T^*$）随$φ$增加而减少，从$φ = 0.4\%$时的79个粘性单位降至$φ = 20\%$时的49个单位，表明高浓度下平衡过程更快。
• 在恒定$Re_b = 550$下，$h/a$从9增至18时，$T^*$从34增至79，表明由于颗粒惯性降低（$Re_p$减小），平衡过程变慢。