[论文解读] Inertial Navigation Using an Inertial Sensor Array

Håkan Carlsson, Isaac Skog+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2022

Inertial Sensor and Navigation被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新颖的惯性导航框架，利用加速度计和陀螺仪阵列，通过利用角加速度实现二阶数值积分，以提高姿态估计的精度。通过为传感器阵列建立四种状态空间模型，并采用李群扩展卡尔曼滤波器（LIEKF），该方法在精度上优于传统的仅使用一阶陀螺仪积分的方法，同时将单个加速度计偏置替换为一个固定的六维偏置项。

ABSTRACT

We present a comprehensive framework for fusing measurements from multiple and generally placed accelerometers and gyroscopes to perform inertial navigation. Using the angular acceleration provided by the accelerometer array, we show that the numerical integration of the orientation can be done with second-order accuracy, which is more accurate compared to the traditional first-order accuracy that can be achieved when only using the gyroscopes. Since orientation errors are the most significant error source in inertial navigation, improving the orientation estimation reduces the overall navigation error. The practical performance benefit depends on prior knowledge of the inertial sensor array, and therefore we present four different state-space models using different underlying assumptions regarding the orientation modeling. The models are evaluated using a Lie Group Extended Kalman filter through simulations and real-world experiments. We also show how individual accelerometer biases are unobservable and can be replaced by a six-dimensional bias term whose dimension is fixed and independent of the number of accelerometers.

研究动机与目标

• 通过提高姿态估计精度，解决惯性导航中高误差累积问题，尤其是姿态误差问题。
• 克服传统仅使用陀螺仪积分的局限性，后者存在一阶精度和漂移问题。
• 通过在冗余阵列配置中融合多个加速度计和陀螺仪的测量数据，实现使用低成本MEMS传感器的精确惯性导航。
• 开发一种实用、稳定且计算高效的框架，避免迭代优化，转而使用卡尔曼滤波实现实时估计。
• 通过用与阵列尺寸无关的固定六维偏置项替代单个加速度计偏置，解决个体加速度计偏置不可观测性问题。

提出的方法

• 基于对旋转状态时间演化的不同假设，为姿态传播建立四种不同的状态空间模型。
• 推导一组微分方程，通过线性变换矩阵 A 将角加速度和比力与加速度计和陀螺仪的测量输出关联起来。
• 使用李群扩展卡尔曼滤波器（LIEKF）估计状态，确保正确处理旋转群的动力学特性并避免奇点。
• 通过积分加速度计阵列的角加速度，实现姿态的二阶准确数值积分，优于仅使用陀螺仪的的一阶精度。
• 将单个加速度计偏置替换为一个能捕捉阵列整体偏置的单一六维偏置项，降低状态维度并提高可观测性。
• 对连续时间状态方程应用时间离散化，采用二阶泰勒展开，实现在滤波器中稳定且准确的数值积分。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用加速度计阵列的角加速度实现二阶准确的姿态估计，从而优于传统的仅使用陀螺仪的一阶积分？
• RQ2 在传感器阵列中，如何解决单个加速度计偏置的不可观测性问题？能否用一个固定维数的偏置项替代？
• RQ3 在惯性传感器阵列中，各种姿态传播的状态空间模型之间性能差异为何？哪一种能提供最准确和最稳定的估计？
• RQ4 当与陀螺仪结合时，李群扩展卡尔曼滤波器能否稳定加速度计仅系统中由角速度积分产生的潜在不稳定常微分方程（ODE）？
• RQ5 与传统方法相比，所提出的框架在多大程度上减少了惯性导航中的位置和姿态漂移？

主要发现

• 所提出的框架通过积分加速度计阵列的角加速度，实现了姿态估计的二阶精度，显著优于传统仅使用陀螺仪的一阶精度。
• 使用李群扩展卡尔曼滤波器稳定了在角速度积分中可能产生的不稳定常微分方程（ODE），尤其是在低动态运动场景中。
• 单个加速度计偏置不可观测，可被一个与加速度计数量无关的单一六维偏置项替代，从而简化状态向量并提高估计鲁棒性。
• 仿真和真实世界实验表明，与传统惯性导航相比，所提出的方法显著减少了姿态误差的增长，位置和姿态估计精度均有明显提升。
• 该框架计算效率高，避免了迭代优化，通过卡尔曼更新而非非线性求解器实现实时实现。
• 该方法具有可复现性，所有数据和代码均公开发布于GitHub，支持透明化研究和进一步探索。