[论文解读] Inertial System and Special Relativity Finite Geometrical Field Theory of Matter Motion Part One

Xiao Jianhua|ArXiv.org|Dec 13, 2005

Relativity and Gravitational Theory参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文提出了一种有限几何场论，将牛顿力学和狭义相对论重新表述为各向同性四维时空连续统的几何形变。通过应用最小作用量原理并利用时间规范不变性定义惯性系，该理论将洛伦兹变换作为时空各向同性的逻辑推论导出，从而无需假设光速不变，解决了双生子佯谬等悖论。

ABSTRACT

Special relativity theory is well established and confirmed by experiments. This research establishes an operational measurement way to express the great theory in a geometrical form. This may be valuable for understanding the underlying concepts of relativity theory. In four-dimensional spacetime continuum, the displacement field of matter motion is measurable quantities. Based on these measurements, a finite geometrical field can be established. On this sense, the matter motion in physics is viewed as the deformation of spacetime continuum. Suppose the spacetime continuum is isotropic, based on the least action principle, the general motion equations can be established. In this part, Newton motion and special relativity are discussed. Based on the finite geometrical field theory of matter motion, the Newton motion equation and the special relativity can be derived simply based on the isotropy of spacetime continuum and the definition of inertial system. This research shows that the Lorentz transformation is required by both of the inertial system definition and the time gauge invariance for inertial systems. Hence, the special relativity is the logic conclusion of time invariance in inertial system. The source independent of light velocity supports the isotropy of inertial system rather than the concept of proper time, which not only causes many paradox, such as the twin-paradox, but also causes many misunderstanding and controversial arguments. The singularity of Lorentz transformation is removed in other parts of finite geometrical field theory, where the gravity field, electromagnetic field, and quantum field will be discussed with the time displacement field.

研究动机与目标

• 将狭义相对论和牛顿力学表达在有限几何场论的框架内。
• 通过重新诠释惯性系中的时间不变性，消除双生子佯谬等概念悖论。
• 表明洛伦兹变换自然源于时空各向同性和惯性系的定义，而非光速不变性。
• 基于时空中可测量的位移场，建立物质运动的统一几何基础。
• 提供一种不依赖于固有时间的狭义相对论源无关推导，避免与固有时间相关的概念模糊性。

提出的方法

• 通过可测量的位移场，将物质运动定义为四维时空连续统的形变。
• 将时空连续统的各向同性作为基础对称性条件。
• 应用最小作用量原理，从几何不变量推导一般运动方程。
• 利用惯性系中的时间规范不变性推导洛伦兹变换。
• 以一种内在要求洛伦兹不变性的方式定义惯性系。
• 从几何和对称性原理出发，无需引入光速假设，推导牛顿力学和狭义相对论。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从几何和对称性原理而非光速假设出发推导狭义相对论？
• RQ2 时空各向同性在决定洛伦兹变换形式中起什么作用？
• RQ3 双生子佯谬为何产生，能否通过重新定义惯性系中的时间不变性来解决？
• RQ4 能否仅从时间规范不变性和惯性系的定义推导洛伦兹变换？
• RQ5 有限几何场论如何统一牛顿力学与相对论力学？

主要发现

• 洛伦兹变换是惯性系定义和时间规范不变性的逻辑结果，而非光速不变性的结果。
• 双生子佯谬源于固有时间的概念，通过重新诠释惯性系中的时间不变性可避免该问题。
• 狭义相对论自然地从时空各向同性和最小作用量原理中涌现，无需光速假设。
• 有限几何场论为物质运动提供了时空形变的几何解释。
• 在理论的后续部分中，洛伦兹变换的奇点被消除，表明对相对论效应的处理更加一致。
• 该理论通过强调几何和对称性原理而非运动学假设，重新定义了相对论的基础。