[论文解读] Inference for extreme earthquake magnitudes accounting for a time-varying measurement process

Zak Varty, Jonathan A. Tawn+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2021

Monetary Policy and Economic Impact被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于地震震级极端值分析的时间可变阈值选择方法，考虑了由于传感器网络改进和震级四舍五入导致的数据质量演变。通过整合部分右删失和震级建模中的不确定性，该方法使格罗宁根地震目录的可用数据量翻倍以上，显著提高了大震级分位数估计的精度，并首次提供了针对这些诱发地震不适用古登堡-里施特定律的经验证据。

ABSTRACT

Investment in measuring a process more completely or accurately is only useful if these improvements can be utilised during modelling and inference. We consider how improvements to data quality over time can be incorporated when selecting a modelling threshold and in the subsequent inference of an extreme value analysis. Motivated by earthquake catalogues, we consider variable data quality in the form of rounded and incompletely observed data. We develop an approach to select a time-varying modelling threshold that makes best use of the available data, accounting for uncertainty in the magnitude model and for the rounding of observations. We show the benefits of the proposed approach on simulated data and apply the method to a catalogue of earthquakes induced by gas extraction in the Netherlands. This more than doubles the usable catalogue size and greatly increases the precision of high magnitude quantile estimates. This has important consequences for the design and cost of earthquake defences. For the first time, we find compelling data-driven evidence against the applicability of the Gutenberg-Richer law to these earthquakes. Furthermore, our approach to automated threshold selection appears to have much potential for generic applications of extreme value methods.

研究动机与目标

• 为解决在数据质量（尤其是检测灵敏度）随时间改善的情况下，提升极端值分析中统计推断的挑战。
• 开发一种方法，将随时间变化的数据质量（包括四舍五入和部分右删失的观测值）纳入极端值建模的阈值选择中。
• 通过纳入因传感器网络改进而原本被排除的小震级事件，提高地震目录的使用效率。
• 提供一种原则性、数据驱动的阈值选择方法，考虑震级建模中的不确定性及四舍五入的影响。
• 利用更精确、高精度的推断框架，检验古登堡-里施特定律是否适用于荷兰的诱发地震。

提出的方法

• 该方法将完成震级 $ m_c(t) $ 建模为时间可变函数，反映传感器网络灵敏度随时间的变化。
• 使用S形阈值函数来建模网络灵敏度提高导致的 $ m_c(t) $ 逐步降低，其参数通过最大似然法估计。
• 对超过时间可变阈值的超额部分拟合广义帕累托分布（GPD），并将阈值选择的不确定性传播到推断过程中。
• 通过将观测震级视为区间删失数据来处理四舍五入问题，其中每个值位于 ±0.05 范围内，这是由于仅报告一位小数。
• 采用基于自举法的筛选准则来优化阈值函数参数，平衡模型拟合度与稳定性。
• 在模拟数据上验证该方法，并将其应用于格罗宁根诱发地震目录，与保守的固定阈值结果进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何正式地将随时间变化的数据质量（如传感器网络灵敏度的提升）纳入极端值阈值选择中？
• RQ2 与保守的固定阈值相比，使用时间可变阈值在多大程度上提高了大震级分位数估计的精度？
• RQ3 仅从地震目录本身，该方法能否检测到完成震级 $ m_c(t) $ 的变化，而无需外部网络数据？
• RQ4 格罗宁根地区的实证数据是否支持古登堡-里施特定律，还是震级分布如模型所建议的为轻尾分布？
• RQ5 考虑四舍五入和部分右删失后，对极端值推断的可靠性与效率有何影响？

主要发现

• 所提出的时变阈值方法使格罗宁根地震目录的可用数据量比使用保守的KNMI阈值时翻倍以上。
• 大震级分位数估计的不确定性显著降低——使用S形阈值时，置信区间比使用保守阈值时更窄。
• 该方法首次提供了基于实证数据、数据驱动的证据，表明古登堡-里施特定律不适用于格罗宁根地区的诱发地震。
• 分析表明，格罗宁根诱发地震的震级分布可能为轻尾分布，而若使用保守阈值，这一结论将需要多年观测才能得出。
• 应用于选定阈值的贝叶斯推断框架产生了更精确的重现水平估计，降低了地震抵抗基础设施的设计成本并提高了设计效率。
• 该方法仅基于地震目录成功识别出了传感器网络升级的时期，证明了其仅从数据中推断网络质量演变的能力。