[论文解读] Inference in Stochastic Epidemic Models via Multinomial Approximations

Nick Whiteley, Lorenzo Rimella|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 25被引用 4

一句话总结

本文提出了一种计算高效的推断方法，用于随机流行病模型，通过递归多项式近似绕过似然不可计算性问题，无需模拟或调参。该方法在埃博拉和新冠状病毒病病例研究中实现了对时变基本再生数和模型参数的精确估计，其准确性和速度优于ABC和MCMC方法。

ABSTRACT

We introduce a new method for inference in stochastic epidemic models which uses recursive multinomial approximations to integrate over unobserved variables and thus circumvent likelihood intractability. The method is applicable to a class of discrete-time, finite-population compartmental models with partial, randomly under-reported or missing count observations. In contrast to state-of-the-art alternatives such as Approximate Bayesian Computation techniques, no forward simulation of the model is required and there are no tuning parameters. Evaluating the approximate marginal likelihood of model parameters is achieved through a computationally simple filtering recursion. The accuracy of the approximation is demonstrated through analysis of real and simulated data using a model of the 1995 Ebola outbreak in the Democratic Republic of Congo. We show how the method can be embedded within a Sequential Monte Carlo approach to estimating the time-varying reproduction number of COVID-19 in Wuhan, China, recently published by Kucharski et al. 2020.

研究动机与目标

• 解决由于高维潜状态求和导致的随机分 compartment 流行病模型中似然不可计算性的计算挑战。
• 开发一种避免随机模拟和调参的方法，与ABC或MCMC方法不同。
• 实现对部分观测、离散时间、有限人群流行病模型的高效滤波、平滑和似然评估。
• 将现有基于ODE的推断方法（如Kucharski等人，2020年提出的方法）扩展至随机模型，以提高现实性。
• 在真实和模拟数据上展示该方法的准确性和可扩展性，包括埃博拉和早期新冠状病毒病疫情。

提出的方法

• 该方法使用递归多项式近似对未观测的 compartment 人数进行积分，将不可计算的似然求和替换为计算简单的滤波递推。
• 通过条件独立的二项分布建模疾病状态之间的转移（如S→E、E→I、I→R），并利用状态转移上的多项式分布进行近似。
• 滤波递推计算模型参数和潜状态的近似边缘似然和平滑分布，无需前向模拟。
• 该方法嵌入到顺序蒙特卡洛（SMC）框架中，用于在随机SEIR模型中估计时变基本再生数。
• 利用祖先抽样和重采样计算潜状态和参数的后部分布，实现完整的贝叶斯推断。
• 该方法应用于真实埃博拉数据，并扩展至Kucharski等人（2020年）提出的新冠状病毒病模型的随机版本，使用考虑报告不确定性的观测病例数。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种似然近似方法，避免在随机流行病模型中使用随机模拟和调参？
• RQ2 在部分观测、离散时间的流行病模型中，多项式近似在估计模型参数和潜状态方面有多准确？
• RQ3 在真实世界疫情数据上，该方法能否在准确性和计算效率方面优于ABC和MCMC方法？
• RQ4 与确定性ODE模型相比，该方法在估计随机流行病模型中时变基本再生数方面的能力如何？
• RQ5 在真实监测数据中（如1995年埃博拉疫情或武汉早期新冠状病毒病），该方法在处理报告不足和数据缺失方面表现如何？

主要发现

• 该方法在合成埃博拉数据中准确恢复了真实参数，其参数估计准确性优于数据增强MCMC和ABC方法。
• 在真实1995年埃博拉疫情数据上，该方法在估计关键流行病学参数方面与ABC（使用ABSEIR R包）和基于ODE的模型相比达到相当或更优的表现。
• 尽管使用了随机模型而非ODE，SMC算法的有效样本量与Kucharski等人（2020年）的方法相当，表明其具有鲁棒性和高效性。
• 估计的时变基本再生数 $ R_t $ 在模拟数据中与真实动态高度一致，可信区间覆盖了真实值。
• 该方法成功将Kucharski等人（2020年）基于ODE的模型扩展至随机SEIR框架，在保持与观测病例数据一致的同时，纳入了人口和报告不确定性。
• 该方法实现了对武汉及国际范围内新增确诊病例的准确预测，在样本内和样本外时间段，模拟病例数均与观测数据高度吻合。