[论文解读] Inference without smoothing for large panels with cross-sectional and temporal dependence

Javier Hidalgo, Marcia M. A. Schafgans|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2020

Spatial and Panel Data Analysis被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于聚类的推理方法及非参数自展方案，适用于具有普遍横截面与时间依赖性的大型面板数据模型，避免了对带宽或平滑参数的依赖。通过频域野生自展法与谱分解，建立了渐近正态性，实现了无需对依赖结构做参数假设的有效推理。

ABSTRACT

This paper addresses inference in large panel data models in the presence of both cross-sectional and temporal dependence of unknown form. We are interested in making inferences that do not rely on the choice of any smoothing parameter as is the case with the often employed "HAC" estimator for the covariance matrix. To that end, we propose a cluster estimator for the asymptotic covariance of the estimators and valid bootstrap schemes that do not require the selection of a bandwidth or smoothing parameter and accommodate the nonparametric nature of both temporal and cross-sectional dependence. Our approach is based on the observation that the spectral representation of the fixed effect panel data model is such that the errors become approximately temporally uncorrelated. Our proposed bootstrap schemes can be viewed as wild bootstraps in the frequency domain. We present some Monte-Carlo simulations to shed some light on the small sample performance of our inferential procedure.

研究动机与目标

• 为同时存在且未知横截面与时间依赖性的大型面板数据模型开发有效的推理程序。
• 消除在HAC估计量中通常用于协方差矩阵估计时对带宽或平滑参数的依赖。
• 解决参数模型在捕捉个体与时间维度间复杂、异质依赖关系方面的局限性。
• 提出非参数且对时间与横截面维度中未知依赖形式具有鲁棒性的自展方法。
• 在弱依赖与非参数误差结构下，建立渐近正态性及推理的有效性。

提出的方法

• 通过固定效应面板模型的谱分解，使误差项近似时间不相关。
• 采用聚类估计量来估计渐近协方差矩阵，同时考虑横截面与时间依赖性，无需平滑处理。
• 开发频域野生自展方案，通过离散傅里叶变换避免带宽选择。
• 利用Bartlett型核近似与Parseval恒等式分析谱矩与渐近分布。
• 基于误差过程的傅里叶系数实施自展程序，确保在一般依赖结构下的相合性。
• 运用Bernstein引理与矩条件，证明在弱依赖与谱权系数可 summable 条件下收敛至正态极限。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖带宽选择或平滑处理的前提下，对具有未知横截面与时间依赖性的大型面板数据实现有效推理？
• RQ2 如何设计自展程序，使其在时间与横截面维度中对一般依赖形式具有非参数性与鲁棒性？
• RQ3 当n与T同时趋于无穷时，一般依赖结构下估计量的渐近分布为何？
• RQ4 谱方法与频域自展法能否替代大型面板数据中的传统HAC估计量？
• RQ5 在何种条件下，基于聚类的推理与野生自展法能提供有效的渐近近似？

主要发现

• 所提出的聚类估计量在无需带宽或平滑参数的情况下，一致地估计渐近协方差矩阵。
• 频域野生自展方案具有渐近有效性，且无需对依赖结构做参数假设。
• 在弱依赖与谱权系数可 summable 条件下，估计量的渐近正态性得以建立。
• 通过Bernstein引理与矩界，自展程序实现了分布收敛至正态极限。
• 当时间依赖性在不同个体间变化时，该方法仍保持有效，避免了对个体特定带宽的选择。
• 蒙特卡洛模拟结果表明小样本性能良好，支持所提推理框架的稳健性。