[论文解读] Inferences of $H_0$ in presence of a non-standard recombination

Chi-Ting Chiang, Anže Slosar|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2018

Cosmology and Gravitation Theories被引用 9

一句话总结

本文提出对早期宇宙复合历史的表观修正——调整其发生时间并拓宽其宽度，以缓解本地距离阶梯测量与普朗克CMB约束之间的$H_0$张力。通过改变声视界和最后散射面的角直径距离，该模型在使用普朗克和BAO数据时，将张力从~3.5σ降低至~2σ，但当包含弱引力透镜和高ℓ极化数据的完整普朗克数据时，张力重新出现，达到~2.7σ。

ABSTRACT

Measurements of the Hubble parameter from the distance ladder are in tension with indirect measurements based on the cosmic microwave background (CMB) data and the inverse distance ladder measurements at 3-4 $σ$ level. We consider phenomenological modification to the timing and width of the recombination process and show that they can significantly affect this tension. This possibility is appealing, because such modification affects both the distance to the last scattering surface and the calibration of the baryon acoustic oscillations (BAO) ruler. Moreover, because only a very small fraction of the most energetic photons keep the early universe in the plasma state, it is possible that such modification could occur without affecting the energy density budget of the universe or being incompatible with the very tight limits on the departure from the black-body spectrum of CMB. In particular, we find that under this simplified model, with a conservative subset of Planck data alone, $H_0=73.44_{-6.77}^{+5.50}~{ m km\ s}^{-1}\ { m Mpc}^{-1}$ and in combination with BAO data $H_0=68.86_{-1.35}^{+1.31}~{ m km\ s}^{-1}\ { m Mpc}^{-1}$, decreasing the tension to $\sim 2σ$ level. However, when combined with Planck lensing reconstruction and high-$\ell$ polarization data, the tension climbs back to $\sim 2.7σ$, despite the uncertainty on non-ladder $H_0$ measurement more than doubling.

研究动机与目标

• 探究非标准复合历史是否能调和本地距离阶梯测量与早期宇宙CMB约束之间的$H_0$张力。
• 评估修改复合发生时间与宽度是否能同时影响BAO标尺校准与最后散射面的角直径距离。
• 检验此类修改是否与现有CMB数据保持一致，包括黑体谱约束与能量密度预算。
• 评估额外数据（如普朗克弱引力透镜和高ℓ极化）对张力缓解的影响。

提出的方法

• 引入一种表观模型，通过红移映射函数调整自由电子分数达到0.5时的红移（$z_{0.5}^\text{rec}$）并改变复合宽度。
• 通过在CLASS代码中插值变换红移$\tilde{z}$下的自由电子分数$\tilde{\chi}_e(z)$，实现修改后的复合历史，参数为$\delta z_{0.5}^\text{rec}$（时间偏移）和$\Delta z^\text{rec（宽度变化）。
• 使用马尔可夫链蒙特卡洛采样对普朗克2018数据、BAO数据及其组合进行宇宙学约束推导。
• 评估模型对$H_0$、$r_{\text{drag}}$、$S_8$及其他参数的影响，重点关注不确定性与张力水平随数据引入的变化。
• 采用重要性采样，基于Riess距离阶梯测量的$H_0$先验，推导重组参数的后验约束。
• 讨论模型的物理可行性，强调仅需极小比例的高能光子被修改，从而最小化对能量密度与CMB黑体谱的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过修改复合历史，是否能在不违反CMB谱或能量密度约束的前提下缓解$H_0$张力？
• RQ2 复合发生时间与宽度的变化如何影响光行距离声视界与最后散射面的角直径距离？
• RQ3 尽管修改了复合过程，普朗克弱引力透镜与高ℓ极化数据的引入在多大程度上会恢复$H_0$张力？
• RQ4 当结合Riess $H_0$先验时，重组修改参数$\delta z_{0.5}^\text{rec}$与$\Delta z^\text{rec}$的后验约束为何？
• RQ5 是否在不破坏标准辐射能量预算或违反FIRAS对CMB光谱畸变的约束下，物理上可行地实现此类重组修改？

主要发现

• 仅使用普朗克数据时，该修改复合模型给出$H_0 = 73.44_{-6.77}^{+5.50}~\text{km~s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$，将张力降低至约2σ。
• 与BAO数据结合后，模型给出$H_0 = 68.86_{-1.35}^{+1.31}~\text{km~s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$，进一步将张力松弛至~2σ。
• 包含普朗克弱引力透镜与高ℓ极化数据后，不确定性增加，$H_0$被拉回标准复合值附近，导致张力约为~2.7σ。
• 在Riess $H_0$先验下，重组参数的边际后验分布为$\delta z_{0.5}^\text{rec} = -17.07_{-9.91}^{+8.97}$与$\Delta z^\text{rec} = -0.0183_{-0.0111}^{+0.0100}$，表明偏好更早且更宽的复合过程。
• 该模型与CMB黑体谱约束保持一致，因为仅极少数高能光子受到影响，辐射能量密度得以保持。
• 研究发现$S_8$与物质密度无显著变化，表明主要影响是通过改变距离与标尺校准作用于$H_0$。