[论文解读] Inferring deterministic causal relations

Povilas Daniušis, Dominik Janzing+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 8被引用 110

一句话总结

本文提出了一种方法，用于推断由确定性、可逆函数关联的两个变量之间的因果方向，即使在无观测噪声的情况下亦可实现。通过利用函数形式与原因的边缘分布之间相互作用的非对称性——其基础源于信息几何——该方法表明，效应分布编码了关于函数的信息，从而在无噪声环境下实现因果发现，并在多样化数据集上获得了强有力的实证验证。

ABSTRACT

We consider two variables that are related to each other by an invertible function. While it has previously been shown that the dependence structure of the noise can provide hints to determine which of the two variables is the cause, we presently show that even in the deterministic (noise-free) case, there are asymmetries that can be exploited for causal inference. Our method is based on the idea that if the function and the probability density of the cause are chosen independently, then the distribution of the effect will, in a certain sense, depend on the function. We provide a theoretical analysis of this method, showing that it also works in the low noise regime, and link it to information geometry. We report strong empirical results on various real-world data sets from different domains.

研究动机与目标

• 解决传统基于噪声的方法失效的确定性系统中的因果推断挑战。
• 识别确定性函数关系中原因与效应之间的结构性非对称性。
• 开发一种方法，利用函数形式与原因分布的统计独立性来推断因果方向。
• 将因果发现技术从有噪声的场景扩展到确定性及低噪声情形。
• 在来自不同领域的实际数据集上对方法进行实证验证。

提出的方法

• 该方法假设函数形式与原因的边缘分布之间统计独立。
• 它利用效应分布结果依赖于函数形式的事实，从而在信息几何框架下产生可检测的非对称性。
• 该方法使用费雪信息度量来量化函数与分布之间的几何关系，以识别更可能为原因的变量。
• 它基于效应分布的复杂性制定一个准则，偏好函数与分布依赖性较弱的方向。
• 该方法在低噪声极限下具有理论依据，表明对小扰动具有鲁棒性。
• 通过在多个领域的真实世界数据集上进行实证验证，评估其性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不存在加性噪声的确定性系统中，能否推断因果方向？
• RQ2 在确定性函数关系中，原因与效应之间存在何种结构性非对称性？
• RQ3 如何利用函数形式与原因分布的独立性来实现因果发现？
• RQ4 所提出的方法在接近确定性的低噪声范围内是否仍然有效？
• RQ5 该方法能否在具有不同函数形式的多样化真实世界数据集中实现泛化？

主要发现

• 该方法通过检测函数-分布相互作用中的非对称性，成功在确定性和低噪声环境中推断因果方向。
• 理论分析证实该方法在低噪声极限下有效，显示出与有噪声因果推断框架的连续性。
• 实证结果表明，该方法在多个真实世界数据集中表现优异，证实了其实际应用价值。
• 该方法基于信息几何，为函数形式与分布特性之间提供了原则性的联系。
• 在噪声基线方法失效的确定性环境中，该方法优于基线方法。
• 本研究确立了即使在无噪声情况下，仍存在可被利用的可识别非对称性，可用于因果发现。