[论文解读] Inflation driven by Barrow Holographic dark energy

Sayani Maity, Prabir Rudra|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用 9

一句话总结

本文提出，基于分形启发的黑洞热力学熵修正的巴罗全息暗能量（BHDE）可驱动早期宇宙暴胀。利用格兰达-奥利韦罗斯红外截断，作者推导出慢滚参数、标量谱指数和张量标量比的解析表达式，并建立了与标准及赝标量场的对应关系，表明所得到的势能函数在观测上一致，从而将BHDE定位为暴胀暗能量的可行候选者。

ABSTRACT

In this work we have investigated the inflation mechanism driven by the Barrow Holographic dark energy (BHDE) in the early universe. BHDE is based on the Barrow relation for horizon entropy, which in turn is inspired from the shape of the COVID-19 virus. It was shown by Barrow that the quantum gravitational effects may instigate complex fractal features in the structure of a black hole. Since the length scale during the inflation is expected to be small, the energy density obtained from the application of the holographic principle in the early universe will be large enough to support the inflationary scenario. Using the Granda-Oliveros IR cut-off we have studied the inflationary scenario with the universe filled with BHDE. Various analytic solutions for the model were found out including the slow-roll parameters, scalar spectral index and tensor-to-scalar ratio. Since inflation is generally attributed to the presence of scalar fields, we have explored a correspondence between BHDE and scalar field models. Both canonical scalar field and the Tachyonic scalar field have been considered for this purpose. The evolution of the potential generated from the fields are plotted and found to be consistent with the observations. From the work we see that BHDE can be a model of dark energy that can successfully drive the early time inflation.

研究动机与目标

• 研究基于分形修正熵律（受SARS-CoV-2病毒启发）的巴罗全息暗能量（BHDE）是否能驱动早期宇宙暴胀。
• 利用格兰达-奥利韦罗斯红外截断，探讨由BHDE主导的宇宙的暴胀动力学。
• 建立BHDE与标准及赝标量场之间的对应关系，以建模暴胀势能。
• 评估推导出的暴胀参数——慢滚参数、标量谱指数和张量标量比——与观测数据的一致性。

提出的方法

• 将巴罗熵关系 $ S = \gamma A^{\delta} $（其中 $ \delta \neq 1 $）应用于推导包含量子引力修正的BHDE能量密度。
• 使用格兰达-奥利韦罗斯红外截断 $ \mathcal{R} = \alpha H + \beta \dot{H} $，以表达BHDE密度中的哈勃参数及其时间导数。
• 从BHDE能量密度和哈勃演化中，解析推导出慢滚参数 $ \epsilon_1 $、$ \epsilon_2 $ 和标量谱指数 $ n_s $。
• 通过匹配能量密度和压强，建立BHDE与标准标量场之间的对应关系，导出场 $ \phi_c $ 的微分方程。
• 通过将BHDE的压强和能量密度等同于赝标量场的对应量，推导出赝标量场对应关系，得到 $ \dot{\phi}_T^2 = 1 + \omega_{\text{BHDE}} $ 和 $ V(\phi_T) = \rho_{\text{BHDE}} \sqrt{1 - \dot{\phi}_T^2} $。
• 对场演化方程进行数值积分，以构建势能 $ V(\phi) $，并绘制其与哈勃参数的关系，以评估其与观测的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于分形修正熵律的巴罗全息暗能量能否成功驱动早期宇宙的暴胀？
• RQ2 在采用格兰达-奥利韦罗斯红外截断的BHDE驱动暴胀模型中，慢滚参数、标量谱指数和张量标量比的行为如何？
• RQ3 与BHDE对应的标量场势能的函数形式为何？其是否与观测约束一致？
• RQ4 在BHDE驱动暴胀的背景下，赝标量场势能与标准标量场势能相比有何异同？
• RQ5 BHDE能否作为统一的暗能量候选者，同时解释早期暴胀与晚期宇宙加速？

主要发现

• 采用格兰达-奥利韦罗斯红外截断的巴罗全息暗能量模型，可导出慢滚参数 $ \epsilon_1 $、$ \epsilon_2 $ 和标量谱指数 $ n_s $ 的解析表达式，且与观测数据一致。
• 从BHDE模型导出的标量谱指数 $ n_s $ 与普朗克2018年观测结果一致，支持该模型的可行性。
• 张量标量比 $ r $ 被计算并保持在观测约束范围内，进一步验证了BHDE驱动的暴胀情景。
• 与BHDE对应的标量场势能经数值构建后，随场值单调增加，与慢滚暴胀一致。
• 赝标量场对应关系得到的势能 $ V(\phi_T) $ 随哈勃参数增长，其演化与观测约束一致。
• 研究结论认为，由于BHDE具有量子引力起源且与暴胀可观测量拟合良好，其是解释早期暴胀与晚期加速的统一暗能量模型的强有力候选者。