[论文解读] Influence Diffusion Dynamics and Influence Maximization in Social Networks with Friend and Foe Relationships

Yanhua Li, Wei Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2011

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 24被引用 4

一句话总结

本文提出了一种有符号投票者模型，用于研究社交网络中同时存在朋友（正向）和敌人（负向）关系时的影响扩散，将经典投票者模型扩展至有符号有向图。该研究基于图的平衡性特征刻画影响动态，识别出三种结构模式——平衡、反向平衡和严格不平衡，并提出了高效的影响力最大化算法，其影响力覆盖范围相比无符号对应方法最高提升58%，尤其在利用边符号的短期级联中表现更优。

ABSTRACT

Influence diffusion and influence maximization in large-scale online social networks (OSNs) have been extensively studied, because of their impacts on enabling effective online viral marketing. Existing studies focus on social networks with only friendship relations, whereas the foe or enemy relations that commonly exist in many OSNs, e.g., Epinions and Slashdot, are completely ignored. In this paper, we make the first attempt to investigate the influence diffusion and influence maximization in OSNs with both friend and foe relations, which are modeled using positive and negative edges on signed networks. In particular, we extend the classic voter model to signed networks and analyze the dynamics of influence diffusion of two opposite opinions. We first provide systematic characterization of both short-term and long-term dynamics of influence diffusion in this model, and illustrate that the steady state behaviors of the dynamics depend on three types of graph structures, which we refer to as balanced graphs, anti-balanced graphs, and strictly unbalanced graphs. We then apply our results to solve the influence maximization problem and develop efficient algorithms to select initial seeds of one opinion that maximize either its short-term influence coverage or long-term steady state influence coverage. Extensive simulation results on both synthetic and real-world networks, such as Epinions and Slashdot, confirm our theoretical analysis on influence diffusion dynamics, and demonstrate the efficacy of our influence maximization algorithm over other heuristic algorithms.

研究动机与目标

• 建模包含正向（朋友）和负向（敌人）关系的社会网络中的影响力扩散，这些关系在现有研究中常被忽略。
• 将经典投票者模型扩展至有符号有向图，其中负向边会反转邻居的意见。
• 基于有符号网络的结构特性，刻画影响力扩散的短期与长期动态行为。
• 开发高效的影响力最大化算法，用于选择初始种子集，以最大化短期或长期的影响力覆盖范围。

提出的方法

• 通过让每个节点在边为正时采纳其随机出边邻居的意见，边为负时采纳相反意见，将经典投票者模型扩展至有符号有向图。
• 引入数学框架，分析有符号网络上两方意见扩散的动力学，重点关注稳态行为。
• 根据结构平衡性将有符号有向图分类为三类：平衡、反向平衡和严格不平衡，每类表现出不同的动态行为。
• 提出有符号投票者影响力最大化（SVIM）算法，用于选择在有符号投票者模型下能最大化影响力传播的初始种子集。
• 在合成网络和真实数据集（Epinions、Slashdot）上进行仿真，验证理论发现并对比无符号启发式方法的性能。
• 在三种场景下评估影响力覆盖：原始有符号图、仅含正向边的无符号图，以及忽略边符号的图，以量化符号信息的价值。

实验结果

研究问题

• RQ1 与仅考虑正向（朋友）关系的模型相比，负向（敌人）关系的存在如何改变社交网络中意见扩散的动力学？
• RQ2 在有符号网络中，特定的结构条件——特别是平衡、反向平衡和严格不平衡图——如何导致影响力扩散中不同的长期稳态行为？
• RQ3 在短期和长期影响力覆盖方面，整合边符号信息在多大程度上提升了影响力最大化性能？
• RQ4 所提出的有符号投票者模型能否准确预测真实世界有符号网络（如Epinions和Slashdot）中的影响力动态？
• RQ5 在不同有符号网络拓扑结构中，特别是非平衡或弱连通图中，有符号投票者模型的收敛行为有何差异？

主要发现

• 在合成弱连通有符号有向图上，使用有符号投票者模型（SVIM）进行影响力最大化，其影响力覆盖范围相比无符号启发式方法最高提升58%（t ≥ 6时）。
• 在合成平衡有向图上，引入边符号使影响力覆盖范围在t ≥ 6时比无符号模型高出5%–16%。
• 在Epinions数据集中（该数据集为严格不平衡），使用边符号的益处最显著体现在短期，全数据集和最大强连通分量在第1步时分别多产生最多38%和21%的影响力。
• 有符号投票者模型识别出一类新型反向平衡有向图，其表现出振荡稳态行为，这是经典结构平衡理论此前未涵盖的。
• 有符号与无符号模型之间的性能差距在短期影响力传播中最为显著，表明边符号信息对早期级联增长至关重要。
• 理论分析证实，平衡与反向平衡的遍历有向图的收敛时间与无符号网络相当，而严格不平衡和弱连通图的收敛性仍为开放问题。