[论文解读] Influence of Apophis' spin axis variations on a spacecraft during the 2029 close approach with Earth

S. Aljbaae, J. Souchay+3 more|arXiv (Cornell University)|May 28, 2021

Astro and Planetary Science参考文献 3被引用 5

一句话总结

本研究利用 MEGNO、PMap 和基于机器学习的时间序列预测方法，分析了阿波菲斯在2029年飞掠地球期间自转轴变化对环绕其运行的航天器轨道稳定性的影响。结果表明，由于地球引力摄动，几乎所有轨道均变得不稳定，仅通过机器学习驱动的预测方法识别出少数高度可预测且稳定的轨道。

ABSTRACT

Tumbling asteroids belong to a small group of objects, whose angular velocity vector is unaligned with any of its principal axes of inertia. This leads to challenging efforts to model the trajectory of any spacecraft designed to orbit these bodies. In this work, we deepen a previous study on this topic, concerning the asteroid (99942) Apophis during its close encounter with the Earth in 2029. We analyze the orbital behaviour of a spacecraft orbiting the asteroid during this event, by including the effects of the changes of orientation of the spin axis of the asteroid, depending on two sets of initial conditions. The global dynamics of the spacecraft around the target are analyzed using three approaches, MEGNO, PMap, and Time-Series prediction. We confirm that no spacecraft with natural orbits could survive the high perturbations caused by the close encounter with our planet.

研究动机与目标

• 评估阿波菲斯自转轴变化（由地球引力扭矩引起）在2029年飞掠地球期间对航天器轨道动力学的影响。
• 在先前模型基础上进行改进，纳入基于 Souchay 等人（2018）研究的现实自转状态演化，包括地平纬度（ε）和章动角（ψ）的变化。
• 在两个极端初始自转状态条件下，评估60天窗口内（飞掠前43天至飞掠后16天）的轨道稳定性。
• 比较三种动力学指标——MEGNO、PMap 和时间序列预测——在识别稳定或混沌轨道区域方面的有效性。
• 探索基于机器学习的时间序列预测作为新方法，根据轨道可预测性对轨道稳定性进行分类的潜力。

提出的方法

• 改编了 Souchay 等人（2018）提出的自转状态演化模型，利用经典天体力学方法计算地球潮汐势对阿波菲斯角动量轴变化的影响。
• 采用基于多面体形状数据（Brozović 等人，2018）生成的3996个质点质量模型，精确表示小行星非球形引力场。
• 对不同初始半长轴（a₀）和偏心率（e₀）的航天器轨道进行60天的数值积分，重点关注靠近小行星的轨道。
• 应用三种稳定性分析技术：MEGNO 用于混沌检测，PMap（II型扰动图）用于可视化轨道演化，以及基于机器学习的时间序列预测方法，评估轨道可预测性。
• 计算皮尔逊相关系数，比较三种方法结果的一致性，验证其可靠性与互补性。
• 使用时间序列预测方法根据预报误差对轨道进行分类，其中误差越低表示稳定性与可预测性越高。

实验结果

研究问题

• RQ1 阿波菲斯在2029年飞掠地球期间，其自转轴变化（特别是ε和ψ）如何影响航天器轨道的长期稳定性？
• RQ2 地球引力摄动在飞掠期间对航天器轨道造成的轨道扰动程度如何，特别是在与飞掠前稳定性相比时？
• RQ3 MEGNO、PMap 和时间序列预测方法在识别阿波菲斯周围稳定与混沌轨道区域方面有何比较优势？
• RQ4 基于机器学习的时间序列预测方法是否能有效识别在阿波菲斯-地球飞掠这类高度扰动动力学环境中的稳定轨道？
• RQ5 是否存在某些初始轨道元素（a₀, e₀）区域在极端扰动下仍保持稳定？若存在，其特征是什么？

主要发现

• 绝大多数航天器轨道在2029年飞掠期间变得不稳定，多数轨道经历与阿波菲斯相撞或脱离其引力影响范围。
• 初始半长轴低于1公里的轨道（例如 a₀ = 0.5 公里）尤其容易受到干扰，其中一条轨道仅21天后即发生碰撞。
• PMap 方法在小行星附近揭示了比 MEGNO 和时间序列预测更精细的轨道差异，尤其在距离阿波菲斯1公里以内的区域。
• PMap 与时间序列预测结果之间存在显著的正相关性（皮尔逊相关系数），表明两者在识别稳定与不稳定区域方面具有一致性。
• 时间序列预测成功识别出一组高度可预测的轨道，表明其可能具有稳定性，并展现出作为传统混沌指标补充工具的潜力。
• 尽管扰动强烈，仍存在少量轨道——特别是初始半长轴适中的轨道——成功完成了60天积分，表明在特定初始条件下可能存在稳定区域。