[论文解读] Information and Entropy in Quantum Theory

O. J. E. Maroney|ArXiv.org|Nov 23, 2004

Quantum Mechanics and Applications参考文献 123被引用 19

一句话总结

本文挑战了延迟选择和量子eraser实验被解读为否定德布罗意-玻姆（Bohm）诠释的解释，认为在这些情境下，量子光学装置无法一致地作为测量装置。通过引入‘主动信息’并分析量子Szilard引擎，本文表明信息论无法解决麦克斯韦妖佯谬，而带有主动信息的热密度矩阵可解决量子热力学中的关键概念问题。

ABSTRACT

We look at certain thought experiments based upon the 'delayed choice' and 'quantum eraser' interference experiments, which present a complementarity between information gathered from a quantum measurement and interference effects. It has been argued that these experiments show the Bohm interpretation of quantum theory is untenable. We demonstrate that these experiments depend critically upon the assumption that a quantum optics device can operate as a measuring device, and show that, in the context of these experiments, it cannot be consistently understood in this way. By contrast, we then show how the notion of 'active information' in the Bohm interpretation provides a coherent explanation of the phenomena shown in these experiments. We then examine the relationship between information and entropy. The thought experiment connecting these two quantities is the Szilard Engine version of Maxwell's Demon, and it has been suggested that quantum measurement plays a key role in this. We provide the first complete description of the operation of the Szilard Engine as a quantum system. This enables us to demonstrate that the role of quantum measurement suggested is incorrect, and further, that the use of information theory to resolve Szilard's paradox is both unnecessary and insufficient. Finally we show that, if the concept of 'active information' is extended to cover thermal density matrices, then many of the conceptual problems raised by this paradox appear to be resolved.

研究动机与目标

• 挑战认为延迟选择和量子eraser实验否定了德布罗意-玻姆诠释量子力学的主张。
• 从量子力学视角分析Szilard引擎 gedanken实验中量子测量的作用。
• 证明信息论解释麦克斯韦妖佯谬是不足且不必要的。
• 将‘主动信息’概念扩展至热密度矩阵，以解决量子热力学中的概念性问题。
• 提供Szilard引擎作为系统之完整量子力学描述，揭示先前关于测量假设的缺陷。

提出的方法

• 分析延迟选择和量子eraser实验，表明在这些情境下，量子光学装置无法被一致地视为测量装置。
• 应用德布罗意-玻姆诠释中的‘主动信息’概念，以一致方式解释干涉和测量结果。
• 构建Szilard引擎的完整量子力学模型，将所有组件——包括妖——视为量子系统。
• 使用密度矩阵和量子态演化来模拟引擎运行，包括粒子、活塞与妖之间的相互作用。
• 将主动信息概念扩展至热密度矩阵，以解释量子系统中的热力学行为。
• 证明量子测量在解决Szilard佯谬中的作用，如先前所声称的，并非关键。

实验结果

研究问题

• RQ1 延迟选择和量子eraser实验能否被用来排除德布罗意-玻姆诠释？
• RQ2 量子测量是否对解决Szilard引擎佯谬至关重要？
• RQ3 信息论概念能否完全解决麦克斯韦妖的热力学佯谬？
• RQ4 ‘主动信息’概念如何解释量子光学实验中的干涉和测量结果？
• RQ5 主动信息能否扩展至热密度矩阵，以解决量子热力学中的概念性问题？

主要发现

• 延迟选择和量子eraser实验并未否定德布罗意-玻姆诠释，因为假设量子光学装置在这些情境下作为测量装置是不一致的。
• 若不采用完整量子处理，量子Szilard引擎无法被正确描述；完整量子处理表明测量并未发挥先前认为的核心作用。
• 信息论解释Szilard佯谬既不必要也不充分，因为佯谬可通过系统动力学本身解决，而无需引入信息处理。
• 将‘主动信息’扩展至热密度矩阵，可提供一个一致的框架，解决量子热力学中的概念性问题。
• 本文首次提供了Szilard引擎的完整量子力学描述，表明先前分析中对测量作用的估计过高。
• 采用主动信息的玻姆诠释为量子系统中的干涉、测量与热力学行为提供了连贯且一致的解释。