[论文解读] Information Criteria and Arithmetic Codings : An Illustration on Raw Images

Guilhem Coq, Olivier Alata+2 more|ArXiv.org|Jun 12, 2007

Algorithms and Data Compression参考文献 12被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种基于预测自适应算术编码（PAAC）的新型无损与有损图像编码框架，将其与BIC等信息准则关联以实现模型选择。通过结合定长编码与算术编码，该方法在压缩性能上优于单一方法；同时，有序预测显著提升了有损压缩效率，在原始灰度图像上实现了1-PAAC相较于0-PAAC在33.15 dB PSNR下最高达3.18 bpp的比特率降低。

ABSTRACT

In this paper we give a short theoretical description of the general predictive adaptive arithmetic coding technique. The links between this technique and the works of J. Rissanen in the 80's, in particular the BIC information criterion used in parametrical model selection problems, are established. We also design lossless and lossy coding techniques of images. The lossless technique uses a mix between fixed-length coding and arithmetic coding and provides better compression results than those separate methods. That technique is also seen to have an interesting application in the domain of statistics since it gives a data-driven procedure for the non-parametrical histogram selection problem. The lossy technique uses only predictive adaptive arithmetic codes and shows how a good choice of the order of prediction might lead to better results in terms of compression. We illustrate those coding techniques on a raw grayscale image.

研究动机与目标

• 建立预测自适应算术编码（PAAC）与BIC等信息准则在模型选择中的理论联系。
• 设计一种结合定长编码与算术编码的混合无损编码方法，以提升压缩性能。
• 证明预测阶数对有损压缩性能具有决定性影响。
• 将基于PAAC的码率估计方法应用于统计学中的非参数直方图选择问题。
• 评估在原始图像上，预测阶数对有损图像编码中比特率与PSNR的影响。

提出的方法

• 使用基于k阶马尔可夫链的预测自适应算术编码（PAAC）对图像像素序列进行建模。
• 应用Rissanen的随机复杂度与BIC准则，估计码率以实现模型选择。
• 在混合无损方法中结合定长编码与PAAC，通过优化预测阶数实现最佳压缩效果。
• 采用规则分区方案对像素值进行量化，再进行PAAC编码，以实现有损压缩。
• 利用BIC准则估计不同预测阶数（k=0与k=1）及量化级别下的码率。
• 在Lena图像上，通过比特率与PSNR指标评估性能，对比m=1至256个量化级别下的0-PAAC与1-PAAC。

实验结果

研究问题

• RQ1 预测自适应算术编码（PAAC）与BIC等信息准则在模型选择中存在何种关系？
• RQ2 结合定长编码与算术编码是否能超越单一方法，实现更优的无损图像压缩？
• RQ3 预测阶数（k=0与k=1）是否显著影响基于PAAC的有损压缩效率？
• RQ4 基于PAAC的码率估计能否用于解决非参数直方图选择问题？
• RQ5 在有损PAAC编码中，改变量化级别与预测阶数时，比特率与PSNR之间的权衡关系如何？

主要发现

• 在m=13个量化级别下，1-PAAC在33.15 dB PSNR下实现了0.43 bpp的比特率，显著优于0-PAAC的3.18 bpp。
• 在m=3个量化级别下，1-PAAC将比特率从0-PAAC的1.36 bpp降低至0.43 bpp，同时将PSNR从22.11 dB提升至33.15 dB。
• BIC准则正确识别出图像序列阶数为1而非0，表现为k=1时码率更低。
• 混合无损方法通过根据预测阶数最优融合两种技术，优于纯算术编码或定长编码。
• 基于BIC的码率估计为非参数直方图选择问题提供了数据驱动的解决方案。
• 本研究证实，预测阶数是关键参数：更高阶预测（k=1）在有损与无损场景下均显著提升压缩性能。