[论文解读] Information Design in Optimal Auctions

Yichun, Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2020

Auction Theory and Applications参考文献 4被引用 4

一句话总结

本文研究了多买家最优拍卖中的信息设计，表明当存在两个或更多竞标者时，对买家最优的对称信息结构与对卖家最差的信息结构存在差异。尽管在卖家最差结构下卖家始终能获得收益，但在买家最优结构下可能无法达成交易；随着买家数量大幅增加，两种结构均趋于不披露信息。

ABSTRACT

We study the information design problem in a single-unit auction setting. The information designer controls independent private signals according to which the buyers infer their binary private values. Assuming that the seller adopts the optimal auction due to Myerson (1981) in response, we characterize both the buyer-optimal information structure, which maximizes the buyers' surplus, and the sellerworst information structure, which minimizes the seller's revenue. We translate both information design problems into finite-dimensional, constrained optimization problems in which one can explicitly solve for the optimal information structures. In contrast to the case with one buyer (Roesler and Szentes, 2017 and Du, 2018), we show that with two or more buyers, the symmetric buyer-optimal information structure is different from the symmetric seller-worst information structure. The good is always sold under the seller-worst information structure but not under the buyer-optimal information structure. Nevertheless, as the number of buyers goes to infinity, both symmetric information structures converge to no disclosure. We also show that in an ex ante symmetric setting, an asymmetric information structure is never seller-worst but can generate a strictly higher surplus for the buyers than the symmetric buyer-optimal information structure.

研究动机与目标

• 刻画在单件拍卖中能最大化竞标者剩余收益的买家最优信息结构。
• 识别在 Myerson 最优拍卖机制下使卖家收益最小化的卖家最差信息结构。
• 从剩余收益与收益结果的角度，比较对称与非对称信息结构。
• 分析当买家数量趋于无穷大时，最优信息结构的渐近行为。
• 确定在事前对称设定下，非对称信息设计是否能优于对称设计以提升买家剩余收益。

提出的方法

• 将信息设计问题形式化为对决定私有价值向竞标者披露方式的信号分布的约束优化问题。
• 将买家最优与卖家最差的信息设计问题转化为具有明确信号分布约束的有限维优化问题。
• 将 Myerson 的最优拍卖机制作为对任意给定信息结构的卖家响应。
• 刻画两种目标下的对称信息结构，并进行分析比较。
• 分析当买家数量趋近于无穷大时，对称信息结构的极限行为。
• 评估非对称信息结构是否可能产生高于对称设计的买家剩余收益。

实验结果

研究问题

• RQ1 当存在两个或更多竞标者时，买家最优信息结构与卖家最优信息结构有何不同？
• RQ2 在买家最优信息结构下，商品在何种条件下无法售出？
• RQ3 在多竞标者设定下，买家与卖家的对称信息结构如何比较？
• RQ4 当竞标者数量无限增加时，最优信息结构会发生什么变化？
• RQ5 在事前对称设定下，非对称信息设计是否可能产生高于对称设计的买家剩余收益？

主要发现

• 当存在两个或更多买家时，对称买家最优信息结构与对称卖家最差信息结构不同。
• 在卖家最差信息结构下，商品总是能够售出，但在买家最优信息结构下则不一定。
• 随着买家数量的增加，两种对称信息结构均收敛至不披露策略。
• 在事前对称设定下，非对称信息结构永远不会是卖家最差的，但可能为买家带来严格高于对称买家最优结构的剩余收益。
• 买家与卖家的最优信息结构可通过有限维约束优化问题显式求解。