[论文解读] Information Scrambling in Computationally Complex Quantum Circuits

Xiao Mi, P. Roushan+91 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 19

一句话总结

该论文通过测量时间依赖的反序时间相关函数（OTOCs），在53量子比特超导量子处理器上实验研究了量子杂乱性。它区分了可由经典模拟高效处理的算符传播与需要指数级资源的算符纠缠，证明了近期量子处理器能够探测超越经典可模拟范围的复杂量子动力学。

ABSTRACT

Interaction in quantum systems can spread initially localized quantum information into the many degrees of freedom of the entire system. Understanding this process, known as quantum scrambling, is the key to resolving various conundrums in physics. Here, by measuring the time-dependent evolution and fluctuation of out-of-time-order correlators, we experimentally investigate the dynamics of quantum scrambling on a 53-qubit quantum processor. We engineer quantum circuits that distinguish the two mechanisms associated with quantum scrambling, operator spreading and operator entanglement, and experimentally observe their respective signatures. We show that while operator spreading is captured by an efficient classical model, operator entanglement requires exponentially scaled computational resources to simulate. These results open the path to studying complex and practically relevant physical observables with near-term quantum processors.

研究动机与目标

• 在大规模、近期的量子处理器中实验探测量子杂乱性动力学。
• 区分量子杂乱性的两种机制：算符传播与算符纠缠。
• 评估量子杂乱性过程的可经典模拟性，特别是从计算复杂度约束的角度。
• 评估噪声对OTOC测量的影响，并开发用于噪声误差估计的微扰方法。
• 证明量子处理器能够访问经典模拟无法企及的、具有物理相关性的计算复杂可观测量。

提出的方法

• 使用53量子比特超导量子处理器测量随时间演化的反序时间相关函数（OTOCs）。
• 设计量子线路以隔离并探测算符传播与算符纠缠机制。
• 利用量子映射的微扰展开，对OTOC值中的实例特定噪声贡献进行估计，最高至退相干概率 $p$ 的一阶项。
• 通过插入错误门的纯态模拟，近似OTOC偏离理想值的偏差，避免昂贵的密度矩阵计算。
• 应用近似公式 $C_p \approx (1-p)^{n_2} C_{\text{ideal}} + \frac{p}{15}(1-p)^{n_2-1} \sum C[\sigma_{m_1,m_2}^{(i,j)}(d)]$，将噪声效应与理想动力学分离。
• 通过对比不同噪声水平和线路规模下的精确密度矩阵计算，验证微扰方法的预测能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在大规模、近期的量子处理器中实验探测量子杂乱性动力学？
• RQ2 与算符纠缠相比，算符传播在多大程度上可被经典模型模拟？
• RQ3 噪声——特别是退相干噪声——如何影响量子线路中OTOC测量的准确性？
• RQ4 微扰方法是否能无需完整密度矩阵模拟，准确估计实例特定的噪声对OTOC值的贡献？
• RQ5 何种线路设计或门级修改（例如，减小控制相位角）可提升噪声中等规模量子设备中OTOC的保真度？

主要发现

• 量子线路中的算符传播可被经典模型高效模拟，该结论通过与微扰模拟和精确模拟的一致性得到验证。
• 相比之下，算符纠缠的模拟需要指数级增长的计算资源，表明在探测此类动力学方面存在根本性的量子优势。
• 当iSWAP门中的控制相位角 $\phi$ 减半时，OTOC误差降低三倍，表明减小该角度是提升保真度的有效路径。
• 微扰OTOC误差近似满足 $\epsilon \propto p^2$，与理论预期一致，并在不同线路规模和噪声水平下表现出一致的准确性。
• 一阶微扰方法能准确分离理想OTOC值与噪声贡献，模拟开销为 $15n_2$ 个纯态线路，其中 $n_2$ 为两比特门的数量。
• 该方法实现了实例特定的噪声分析，为近期量子设备中的噪声缓解与误差表征提供了实用框架。