[论文解读] Information-theoretic aspects of the generalized amplitude damping channel

Sumeet Khatri, Kunal Sharma+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 137被引用 66

一句话总结

本文对超导量子计算中的关键噪声模型——广义衰减通道（GADC）进行了全面的信息论分析。通过利用数据处理不等式、信息度量的均匀连续性以及量子纠缠压缩（squashed entanglement），作者推导出GADC的类经典、量子和私密容量的更紧上界，显著缩小了已知下界与上界之间的差距，尤其在量子容量方面成效显著。

ABSTRACT

The generalized amplitude damping channel (GADC) is one of the sources of noise in superconducting-circuit-based quantum computing. It can be viewed as the qubit analogue of the bosonic thermal channel, and it thus can be used to model lossy processes in the presence of background noise for low-temperature systems. In this work, we provide an information-theoretic study of the GADC. We first determine the parameter range for which the GADC is entanglement breaking and the range for which it is anti-degradable. We then establish several upper bounds on its classical, quantum, and private capacities. These bounds are based on data-processing inequalities and the uniform continuity of information-theoretic quantities, as well as other techniques. Our upper bounds on the quantum capacity of the GADC are tighter than the known upper bound reported recently in [Rosati et al., Nat. Commun. 9, 4339 (2018)] for the entire parameter range of the GADC, thus reducing the gap between the lower and upper bounds. We also establish upper bounds on the two-way assisted quantum and private capacities of the GADC. These bounds are based on the squashed entanglement, and they are established by constructing particular squashing channels. We compare these bounds with the max-Rains information bound, the mutual information bound, and another bound based on approximate covariance. For all capacities considered, we find that a large variety of techniques are useful in establishing bounds.

研究动机与目标

• 在参数范围内表征GADC是否为破坏纠缠的通道或反可降级通道。
• 建立GADC的类经典、量子和私密容量的改进上界。
• 缩小已知的GADC量子容量下界与上界之间的差距。
• 利用量子纠缠压缩推导两向辅助量子与私密容量的新上界。
• 比较多种边界技术（如最大-Rains信息、互信息、近似协方差）在GADC上的有效性。

提出的方法

• 推导基于无信号和PPT保持编码的类经典容量的两个上界Cβ与Cζ的解析表达式。
• 证明对于GADC有Cζ = Cβ，从而简化类经典容量上界分析。
• 采用ε-破坏纠缠与ε-协方差技术，推导额外的类经典容量上界。
• 利用数据处理不等式与信息论量的均匀连续性，对量子与私密容量进行边界限定。
• 构造特定的压缩通道，利用量子纠缠压缩推导两向辅助量子与私密容量的上界。
• 比较多种边界技术的性能，包括最大-Rains信息、互信息与近似协方差边界。

实验结果

研究问题

• RQ1 在哪些参数范围内，GADC是破坏纠缠的或反可降级的？
• RQ2 不同信息论技术在边界限定GADC的类经典、量子与私密容量方面表现如何比较？
• RQ3 能否推导出比以往已知更紧的GADC量子容量上界？
• RQ4 基于量子纠缠压缩的边界在GADC的两向辅助容量上表现如何？
• RQ5 最大-Rains信息、互信息与近似协方差边界在GADC上的紧致性如何比较？

主要发现

• 在参数的特定范围内，GADC是破坏纠缠的；在另一些范围内，它是反可降级的，这使得在这些区域可以实现容量的精确表征。
• 作者推导出一种新的GADC量子容量上界，其紧致性优于Rosati等人（2018年）已知的上界，且在整个参数范围内均成立。
• 通过量子纠缠压缩推导出的两向辅助量子容量上界被证明是有效的，尤其在与最大-Rains信息和互信息边界比较时表现更优。
• 此前在[38]中计算的GADC互信息，为无辅助类经典容量提供了一个上界，该上界与其他边界进行了比较。
• 本研究表明，多种技术——包括数据处理不等式、连续性边界、量子纠缠压缩与基于协方差的边界——在限定GADC的不同容量方面均具实用性。
• 结果显著减少了GADC量子容量的不确定性，大幅缩小了已知下界与上界之间的差距。