[论文解读] Information-Theoretic Privacy in Distributed Average Consensus

Nirupam Gupta, Jonathan Katz+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2018

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 35被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种分布式平均一致协议，通过一种新颖的分布式掩码机制，确保诚实参与方的输入在面对合谋的被动攻击者时具备信息论隐私性。该协议在不损失准确性的前提下，精确计算平均值，并保证隐私，只要攻击者不构成网络中的顶点割集，即他们仅能获知诚实参与方输入的总和（或平均值），而无法获知单个值。

ABSTRACT

We present a distributed average consensus protocol that preserves the privacy of agents' inputs. Unlike the differential privacy mechanisms, the presented protocol does not affect the accuracy of the output. It is shown that the protocol preserves the information-theoretic privacy of the agents' inputs against colluding passive adversarial (or honest-but-curious) agents in the network, if the adversarial agents do not constitute a vertex cut in the underlying communication network. This implies that we can guarantee information-theoretic privacy of all the honest agents' inputs against $t$ arbitrary colluding passive adversarial agents if the network is $(t+1)$-connected. The protocol is constructed by composing a distributed privacy mechanism that we propose with any (non-private) distributed average consensus algorithm.

研究动机与目标

• 解决现有分布式平均一致协议在参与方与邻居共享输入时缺乏信息论隐私的问题。
• 设计一种协议，在保护诚实参与方输入的同时，保持精确的平均值计算。
• 确保即使被动攻击者合谋，隐私仍能维持，前提是他们未将网络分割为孤立的连通分量。
• 将隐私保证推广至诚实参与方的子集，而不仅限于所有诚实参与方整体的连通性。
• 避免差分隐私协议固有的隐私-准确性权衡。

提出的方法

• 引入一种分布式掩码机制，其中每个参与方与其邻居生成随机值，并基于这些值的差异计算本地掩码。
• 每个参与方通过将其原始输入与计算出的掩码相加（模素数 p）得到有效输入。
• 在第二阶段，将此掩码阶段与任何标准（非私密）分布式平均一致算法组合使用。
• 掩码机制确保所有掩码输入的总和等于原始输入总和模 p，从而保持全局平均值不变。
• 隐私通过网络结构保障：若攻击者未形成顶点割集，则无法推断出单个输入，仅能获知总和。
• 协议采用一种宽松的隐私定义——(C, H)-隐私，即当攻击者集合 C 无法形成顶点割集时，他们仅能获知诚实参与方子集 H 的输入总和，前提是 H 通过诚实节点与网络其余部分保持连通。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不损害计算平均值准确性的前提下，实现在分布式平均一致中具备信息论隐私？
• RQ2 在何种网络连通性条件下，可防止被动攻击者获知诚实参与方的个体输入？
• RQ3 隐私保证能否扩展至诚实参与方的子集，而非要求所有诚实参与方完全连通？
• RQ4 与差分隐私或同态加密方法相比，该协议在隐私强度和计算成本方面有何差异？
• RQ5 是否可能在最小开销下实现隐私保护，且无需全局网络拓扑知识？

主要发现

• 该协议对所有诚实参与方的输入实现了信息论隐私，抵御任何未形成网络顶点割集的被动攻击者集合。
• 该协议保持了输入的精确平均值，避免了差分隐私协议中常见的准确性损失。
• 若网络为 (t+1)-连通，则协议可抵御任意 t 个合谋的被动攻击者。
• 合谋攻击者仅能获知诚实参与方输入的总和（或平均值），而这是共识目的所不可避免的。
• 只要 H 中每个参与方至少有一个诚实邻居，隐私保证即可扩展至诚实参与方子集 H，通过 (C, H)-隐私形式化表达。
• 该协议仅需本地邻居知识且开销极低，与需要完整拓扑知识和高通信复杂度的 MPC 或安全消息传输方法形成对比。