[论文解读] Information-theoretically Secure Erasure Codes for Distributed Storage

Nihar B. Shah, K. V. Rashmi+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2015

Advanced Data Storage Technologies参考文献 68被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于分布式存储的信息论安全擦除码，可在保护被动窃听者和主动攻击者的同时，实现最优的存储、带宽和可靠性性能。所提出的码通过按需保密级别实现安全，满足基本下限，确立了安全分布式存储系统的容量。

ABSTRACT

Repair operations in distributed storage systems potentially expose the data to malicious acts of passive eavesdroppers or active adversaries, which can be detrimental to the security of the system. This paper presents erasure codes and repair algorithms that ensure security of the data in the presence of passive eavesdroppers and active adversaries, while maintaining high availability, reliability and efficiency in the system. Our codes are optimal in that they meet previously proposed lower bounds on the storage, network-bandwidth, and reliability requirements for a wide range of system parameters. Our results thus establish the capacity of such systems. Our codes for security from active adversaries provide an additional appealing feature of `on-demand security' where the desired level of security can be chosen separately for each instance of repair, and our algorithms remain optimal simultaneously for all possible levels. The paper also provides necessary and sufficient conditions governing the transformation of any (non-secure) code into one providing on-demand security.

研究动机与目标

• 设计擦除码和修复算法，以在被动窃听和主动对抗攻击下维持分布式存储系统中的数据机密性和完整性。
• 在不依赖计算假设的前提下实现信息论安全，确保即使面对计算能力无限的攻击者也能保持安全。
• 在安全约束下维持最优的存储、网络带宽和可靠性性能。
• 实现按需安全，即每个修复实例可独立选择所需的安全级别，且不损害最优性。
• 建立将任意非安全码转换为支持按需安全的码的必要和充分条件。

提出的方法

• 本文基于再生码模型构建安全擦除码，利用对称矩阵和结构化编码以确保数据重建和安全性。
• 采用乘积-矩阵框架，将数据编码为对称矩阵 $ S_1^* $ 和 $ S_2^* $，修复过程涉及从部分节点下载并解码。
• 该方法使用涉及矩阵 $ ilde{S}_1^* $、$ ilde{S}_2^* $ 和 $ ilde{E}_i^* $ 的变换，以在保持对称性和冗余性的同时实现符号的顺序解码。
• 利用窃听者视图中的冗余性：证明窃听者观察到的冗余符号数量恰好为 $ m(k + \nu - 2) $，从而表明窃听者无法获得关于消息的任何信息。
• 该证明利用矩阵的对称性与结构化线性组合，表明即使窃听者访问了 $ \ell $ 个节点和其中 $ m $ 个的修复下载，其视图仍与消息无关。
• 系统扩展为包含 $ i $ 个存储零值的节点，将问题简化为已知的安全码 $ \mathcal{C}^{*'} $，从而证明在原始系统中窃听者也无法获得任何信息。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计擦除码，在节点修复期间对被动窃听者实现信息论安全，同时保持最优的存储和带宽效率？
• RQ2 能否在不牺牲系统可靠性或效率的前提下防御主动攻击者？
• RQ3 是否可能实现按需安全，即每个修复操作的安全级别可动态选择，且不降低性能？
• RQ4 将非安全码转换为支持按需安全的码的必要和充分条件是什么？
• RQ5 在这些约束下，安全分布式存储系统的根本极限（容量）是什么？

主要发现

• 所提出的码通过确保窃听者的视图中恰好包含 $ m(k + \ell - 2) $ 个冗余符号，实现了对被动窃听者的理论信息论安全，证明了消息无泄漏。
• 该码在存储、带宽和可靠性方面均达到最优，满足了广泛系统参数下先前建立的下限。
• 系统支持按需安全：每个修复操作可独立选择所需保密级别，且在所有级别下码均保持最优。
• 从非安全码到按需安全码的转换由涉及对称性和结构化矩阵设计的必要和充分条件所刻画。
• 证明表明，即使窃听者访问了 $ \ell $ 个节点和其中 $ m $ 个的修复下载，其也无法获得关于消息的任何信息。
• 该框架可推广至包含零值存储节点，从而可简化为已知的安全码模型，进而证明原始系统中的安全性。