[论文解读] Information-Theoretically Secure Voting Without an Honest Majority

Anne Broadbent, Alain Tapp|ArXiv.org|Jun 11, 2008

Cryptography and Data Security参考文献 8被引用 8

一句话总结

本文提出了三种信息论安全的投票协议，无需假设存在诚实多数，通过私密信道和同步广播信道确保选票隐私与正确性。这些协议在所有选民或权威机构均被攻破的情况下仍能实现无条件安全，最终的协议引入了投票验证机制，防止恶意选票影响计票结果。

ABSTRACT

We present three voting protocols with unconditional privacy and information-theoretic correctness, without assuming any bound on the number of corrupt voters or voting authorities. All protocols have polynomial complexity and require private channels and a simultaneous broadcast channel. Our first protocol is a basic voting scheme which allows voters to interact in order to compute the tally. Privacy of the ballot is unconditional, but any voter can cause the protocol to fail, in which case information about the tally may nevertheless transpire. Our second protocol introduces voting authorities which allow the implementation of the first protocol, while reducing the interaction and limiting it to be only between voters and authorities and among the authorities themselves. The simultaneous broadcast is also limited to the authorities. As long as a single authority is honest, the privacy is unconditional, however, a single corrupt authority or a single corrupt voter can cause the protocol to fail. Our final protocol provides a safeguard against corrupt voters by enabling a verification technique to allow the authorities to revoke incorrect votes. We also discuss the implementation of a simultaneous broadcast channel with the use of temporary computational assumptions, yielding versions of our protocols achieving everlasting security.

研究动机与目标

• 设计在所有选民和权威机构均可能被攻破的情况下仍能保持无条件隐私与正确性的投票协议。
• 消除先前安全投票协议中常见的诚实多数假设。
• 引入机制以检测并撤销错误或恶意选票，同时不损害隐私。
• 探索通过用临时计算假设替代同步广播信道，实现持久安全的可行性。
• 证明可通过概率验证技术实现对恶意选民的鲁棒性，而无需依赖任何单一权威机构的信任。

提出的方法

• 以用餐密码学家协议为基础，在同步广播信道上以信息论安全方式计算奇偶性函数。
• 采用比特分发技术，使得n个比特的奇偶性对任意参与者子集均呈均匀随机且未知状态，从而保障隐私。
• 引入投票权威机构以降低交互复杂度，将通信限制在选民与权威机构之间，并将同步广播仅限于权威机构。
• 在第三种协议中实施投票验证机制：在计票前，权威机构打开并检查随机选取的选票子集的一致性。
• 在权威机构之间实施分布式比特相等性测试，以验证所有剩余选票完全一致，从而确保正确性。
• 用计算假设（例如基于相对论的比特承诺）替代同步广播信道，实现持久安全，同时保持完美的选票隐私。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不假设存在诚实多数的前提下，实现投票中的信息论安全？
• RQ2 即使所有选民和权威机构均可能恶意，如何仍能保护选民隐私？
• RQ3 同步广播信道在无需诚实多数的情况下实现安全多方计算中起到何种作用？
• RQ4 能否将投票验证机制集成到信息论协议中，以防止恶意选票影响计票结果？
• RQ5 能否通过用临时计算假设替代同步广播信道，实现持久安全，同时不损害隐私？

主要发现

• 第一种协议确保无条件隐私与正确性，但任何选民均可导致协议失败，可能泄露计票信息。
• 第二种协议引入投票权威机构以减少交互并限制同步广播仅限于权威机构；只要一个权威机构诚实，隐私即为无条件安全。
• 第三种协议引入投票验证：恶意选民仅能以指数级小的概率（关于安全参数s）导致协议失败。
• 在至少一个权威机构诚实的前提下，未被撤销的选票的正确性以指数接近1的概率得到保证（关于s）。
• 即使恶意选民与权威机构合谋，只要至少一个权威机构保持诚实，隐私仍能得以保护。
• 通过用计算假设（如基于相对论的比特承诺）替代同步广播信道，协议实现了持久安全，同时保持了完美的选票隐私。