[论文解读] Information Theory and Image Understanding: An Application to Polarimetric SAR Imagery

Alejandro C. Frery, Abraão D. C. Nascimento+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2014

Synthetic Aperture Radar (SAR) Applications and Techniques参考文献 31被引用 26

一句话总结

本文提出了一种基于信息论分歧度量（卡方、Kullback-Leibler、Rényi、Bhattacharyya 和 Hellinger）的极化SAR（PolSAR）图像分析假设检验方法，这些分歧度量用于缩放多 looks 复 Wishart 分布之间。Kullback-Leibler 距离在经验检验尺寸准确性方面始终优于其他方法，尤其在污染条件下表现稳健，这归因于信噪比高时 looks 数量的增加。

ABSTRACT

This work presents a comprehensive examination of the use of information theory for understanding Polarimetric Synthetic Aperture Radar (PolSAR) images by means of contrast measures that can be used as test statistics. Due to the phenomenon called `speckle', common to all images obtained with coherent illumination such as PolSAR imagery, accurate modelling is required in their processing and analysis. The scaled multilook complex Wishart distribution has proven to be a successful approach for modelling radar backscatter from forest and pasture areas. Classification, segmentation, and image analysis techniques which depend on this model have been devised, and many of them employ some kind of dissimilarity measure. Specifically, we introduce statistical tests for analyzing contrast in such images. These tests are based on the chi-square, Kullback-Leibler, Rényi, Bhattacharyya, and Hellinger distances. Results obtained by Monte Carlo experiments reveal the Kullback-Leibler distance as the best one with respect to the empirical test sizes under several situations which include pure and contaminated data. The proposed methodology was applied to actual data, obtained by an E-SAR sensor over surroundings of We$β$ssling, Bavaria, Germany.

研究动机与目标

• 开发基于信息论分歧度量的统计假设检验方法，用于 PolSAR 图像对比度评估。
• 通过利用统计模型之间的随机距离，解决相干成像中的斑点噪声问题。
• 评估这些检验在纯净数据与污染数据场景下的稳健性与准确性。
• 为在 PolSAR 图像理解与分析中使用分歧度量提供正式的统计框架。
• 在德国韦斯林（Weßling）的实际 E-SAR 数据上评估这些检验的性能。

提出的方法

• 推导了缩放多 looks 复 Wishart 分布之间卡方、Kullback-Leibler、Rényi（β 阶）、Bhattacharyya 和 Hellinger 距离的解析表达式。
• 通过引入与样本量相关的系数对这些分歧度量进行惩罚，以构建新的同质性检验。
• 采用蒙特卡洛模拟方法，在不同窗口尺寸和污染水平的多种场景下评估经验检验尺寸。
• 使用最大似然（ML）估计方法对 Wishart 模型中的 looks 数和协方差矩阵参数进行估计。
• 在德国巴伐利亚州韦斯林（Weßling, Bavaria, Germany）获取的真实 E-SAR PolSAR 数据上验证所提出的检验方法。
• 通过在不同噪声和污染条件下比较经验检验尺寸与名义显著性水平，评估检验性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 PolSAR 图像对比的假设检验中，哪种信息论分歧度量能提供最准确的经验检验尺寸？
• RQ2 污染和斑点噪声如何影响基于不同随机距离的检验性能？
• RQ3 增加 looks 数量是否能提升在数据污染条件下基于分歧度量的检验稳健性？
• RQ4 窗口尺寸和样本量如何影响这些统计检验的可靠性？
• RQ5 Kullback-Leibler 距离能否作为 PolSAR 图像分割与分类中的稳健对比度量？

主要发现

• 基于 Kullback-Leibler 距离的检验在所有测试场景（包括纯净和污染数据）中，其经验检验尺寸最接近名义水平。
• 在污染条件下，协方差矩阵的 ML 估计器受到显著影响，导致 S_KL 统计量对异常值更加敏感。
• 当 looks 数量增加时，污染对 Kullback-Leibler 检验的不利影响得到缓解，表明在信噪比更高时其稳健性增强。
• 对于较大的窗口尺寸（例如 400×400），在污染条件下参数估计的均方误差增加，尤其体现在协方差矩阵上。
• 与污染对经验检验尺寸的影响相关的比值 r2 随 N 增大而减小，表明污染对协方差估计的影响在样本量更大时更显著。
• 除卡方外，所有分歧度量在真实 PolSAR 数据上均表现良好，其中 Kullback-Leibler 在准确性和稳健性方面尤为突出。