[论文解读] Informed RRT*: Optimal Incremental Path Planning Focused through an Admissible Ellipsoidal Heuristic.

Jonathan D. Gammell, Siddhartha S Srinivasa+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2014

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 12被引用 33

一句话总结

本文提出了一种名为 Informed RRT* 的最优增量式路径规划算法，该算法将采样聚焦于当前最优路径周围的超椭球区域，显著提升了收敛速度与解的质量。通过仅对可能改进解的状态子集进行采样，该方法在保持概率完备性和最优性保证的前提下，实现了比 RRT* 更快的收敛速度与更优的性能表现。

ABSTRACT

Rapidly-exploring random trees (RRTs) are popular in motion planning because they efficiently find solutions to single-query problems. Optimal RRTs (RRT*s) extend RRTs to the problem of finding the optimal solution, but in doing so asymptotically find the optimal path from the initial state to every state in the planning domain. This behaviour is not only inefficient but also inconsistent with their single-query nature. This paper shows that for problems seeking to minimize path length, the subset of states that can improve a solution can be described by a hyperellipsoid. This allows us to show that the probability of improving a solution with global sampling becomes arbitrarily small as the size of the planning problem increases or as the solution approaches the theoretical minimum. This paper presents an exact method to sample this subset directly, allowing for the creation of incremental informed-sampling planners with improved convergence characteristics. The advantages of the presented sampling technique are demonstrated with a new algorithm, Informed RRT*. This method retains the same probabilistic guarantees on completeness and optimality as RRT* while improving the convergence rate and final solution quality. It is shown experimentally that the presented algorithm outperforms RRT* in rate of convergence, final solution cost, and ability to find difficult passages while demonstrating less dependence on the size of the planning problem.

研究动机与目标

• 为解决 RRT* 在单查询最优路径规划中因在整个状态空间内均匀采样而导致的效率低下问题。
• 识别并利用可潜在改进当前最优路径的几何状态子集。
• 设计一种采样策略，将采样集中于该子集，以加速收敛，同时不牺牲最优性或完备性。
• 证明：随着问题规模增大或解接近最优时，通过全局采样改进解的概率会随之减小。
• 开发一种在保持 RRT* 理论保证的同时，显著提升实际性能的算法。

提出的方法

• 本文将可能改进当前最优路径的状态集合建模为一个超椭球，其基于当前最优路径长度与至目标点的距离推导得出。
• 基于到目标的欧几里得距离与当前最优代价，构建一个可接纳的启发式函数，确保该椭球包含所有可能改进的潜在状态。
• 在树扩展过程中，将采样限制在该超椭球区域内，从而缩小搜索空间，并提高改进解的可能性。
• 随着更优解的发现，算法动态更新椭球，确保采样区域随时间适当缩小。
• 该方法与 RRT* 的现有机制（包括重布线与渐近最优性）无缝集成，从而保持理论保证。
• 该方法在理论上被证明是可接纳的，并能维持概率完备性与最优性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在单查询最优路径规划中，通过几何方式精确刻画可改进当前最优路径的状态子集？
• RQ2 与 RRT* 中的均匀采样相比，将采样限制于该子集是否能显著提升收敛速度与解的质量？
• RQ3 此类采样策略是否能保持 RRT* 的概率完备性与渐近最优性？
• RQ4 该采样策略的性能如何随问题规模与复杂度的增加而变化？
• RQ5 该方法是否能比 RRT* 更可靠地通过狭窄通道找到解？

主要发现

• 当解接近理论最小值或问题规模增大时，RRT* 中通过全局采样改进解的概率会变得任意小。
• 在所有测试环境中，Informed RRT* 的收敛速度均显著快于 RRT*，且随时间推移，解的代价有可测量的改善。
• Informed RRT* 的最终解代价始终低于 RRT*，表明其对最优路径的收敛性能更优。
• Informed RRT* 对问题规模的依赖性显著降低，在大规模规划领域中仍能保持高性能。
• 该算法在通过狭窄通道方面表现出更强的能力，在具有挑战性的环境中优于 RRT*。
• 该方法保持了概率完备性与渐近最优性的理论保证，确保了正确性。