[论文解读] Infrared Divergences and the Eikonal

Carlo Heissenberg|arXiv (Cornell University)|May 10, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 1

一句话总结

本文建立了引力振幅在影响参数空间中的eikonal重求和与动量空间中红外发散指数化之间的联系，证明了广义相对论和$\mathcal{N}=8$超引力中的两圈eikonal发散部分可从树图级和一圈图数据推导得出，将经典动力学与引力波辐射发射及辐射反作用效应联系起来。

ABSTRACT

The aim of this note is to explore the interplay between the eikonal resummation in impact-parameter space and the exponentiation of infrared divergences in momentum space for gravity amplitudes describing collisions of massive objects. The eikonal governs the classical dynamics relevant to the two-body problem, and its infrared properties are directly linked to the zero-frequency limit of the gravitational wave emission spectrum and to radiation-reaction effects. Combining eikonal and infrared exponentiations it is possible to derive these properties at a given loop order starting from lower-loop data. This is illustrated explicitly in $\mathcal{N}=8$ supergravity and in general relativity by deriving the divergent part of the two-loop eikonal from tree-level and one-loop elastic amplitudes.

研究动机与目标

• 理解引力振幅在影响参数空间中的eikonal重求和与动量空间中红外发散指数化之间的相互作用。
• 将eikonal的红外性质与引力波发射谱的零频极限及辐射反作用效应联系起来。
• 证明两圈eikonal的发散部分可从树图级和一圈图振幅中重建。
• 提供一个系统框架，利用量子振幅数据推导引力中的经典动力学。

提出的方法

• 利用eikonal重求和技术将量子散射振幅映射为经典影响参数动力学。
• 在动量空间中应用红外指数化，系统组织并重求和引力振幅中的软和共线发散。
• 结合eikonal与红外指数化形式体系，从低圈数据推导两圈eikonal的发散结构。
• 将该框架应用于$\mathcal{N}=8$超引力和广义相对论，以树图级和一圈图振幅作为输入。
• 通过分析振幅中红外奇点的指数化，提取两圈eikonal的发散部分。
• 将所得eikonal结构与引力波发射和辐射反作用等物理可观测量联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 eikonal重求和与动量空间中的红外指数化在引力振幅中如何相互关联？
• RQ2 eikonal的红外结构与引力波发射谱的零频极限之间的确切联系是什么？
• RQ3 在广义相对论和$\mathcal{N}=8$超引力中，两圈eikonal的发散部分能否从树图级和一圈图振幅中重建？
• RQ4 辐射反作用效应在经典双体问题中如何通过eikonal的红外性质体现？
• RQ5 eikonal在组织对应于经典物理的量子发散中起什么作用？

主要发现

• 在广义相对论中，两圈eikonal的发散部分可利用eikonal与红外指数化相结合的方法，从树图级和一圈图弹性振幅中推导得出。
• $\mathcal{N}=8$超引力中，同一框架成功地从低圈数据重建了两圈eikonal的发散部分。
• eikonal的红外结构与引力波发射谱的零频极限直接相关。
• 经典双体问题中的辐射反作用效应编码于eikonal振幅的红外性质之中。
• eikonal与红外指数化的结合为从量子振幅数据中提取经典动力学提供了一套系统方法。
• 该框架在量子场论发散与经典引力可观测量之间建立了定量联系。