[论文解读] Infrared finite coupling in Sudakov resummation

G. Grunberg|ArXiv.org|Jan 18, 2006

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一句话总结

该论文在萨达科夫重加权中提出了一种红外有限的有效耦合，以一致地描述量子色动力学过程中的幂修正，通过利用指数化常数项的自由度，解决了红外有限耦合与红外泡利奇点方法之间的矛盾。结果表明，在大-$N_f$极限下，Drell-Yan过程自然生成一种微扰红外有限的耦合，暗示在大$N_f$下存在一种避免非物理朗道奇点的普遍非微扰假设。

ABSTRACT

New arguments are presented to emphasize the interest of the infrared finite coupling approach to power corrections in the context of Sudakov resummation. The more regular infrared behavior of some peculiar combinations of Sudakov anomalous dimensions, free of Landau singularities at large Nf, is pointed out. A general conflict between the infrared finite coupling and infrared renormalon approaches to power corrections is explained, and a possible resolution is proposed, which makes use of the arbitrariness of the choice of exponentiated constant terms. A simple ansatz for a 'universal' non-perturbative Sudakov effective coupling at large Nf follows naturally from these considerations. In this last version, a new result is presented: the striking emergence of an infrared finite perturbative effective coupling in the Drell-Yan process at large Nf (at odds with the infrared renormalon argument) within the framework of Sudakov resummation for eikonal cross sections of Laenen, Sterman and Vogelsang. Some suggestions for phenomenology at finite Nf, alternative to the shape function approach, are given.

研究动机与目标

• 解决红外有限耦合与红外泡利奇点方法在萨达科夫重加权中对幂修正的矛盾。
• 证明在大$N_f$下，某些萨达科夫异常维数的组合是红外有限且无朗道奇点的。
• 基于指数化常数项的任意性，提出一种在大$N_f$下适用于萨达科夫有效耦合的普遍非微扰假设。
• 为建模eikonal截面中的非微扰效应，提供一种现象学上可行的形状函数方法替代方案。
• 证明在大$N_f$下，Drell-Yan过程中$\mathcal{O}(N^0)$项的自然重加权会生成一种微扰红外有限的耦合，而无需引入非微扰输入。

提出的方法

• 分析萨达科夫异常维数的结构，识别出特定组合——'萨达科夫有效耦合'——在大$N_f$下为红外有限且无朗道奇点。
• 通过利用在萨达科夫指数中选择哪些常数项进行指数化的自由度，提出一种统一红外有限耦合与红外泡利奇点方法的通用框架。
• 在深度非弹性散射（DIS）中，推导出大$N_f$下有效耦合的闭式解，从而得出一种普遍的非微扰假设。
• 将该方法应用于Drell-Yan过程，证明$\mathcal{O}(N^0)$项的自然重加权可产生无需非微扰输入的微扰红外有限耦合。
• 使用萨达科夫分布函数$F_A$和$F_B$来表达指数化的对数项与常数项，确保红外收敛性。
• 基于有效耦合的结构及其在低能标下的非微扰修正，提出一种在有限$N_f$下的现象学程序。

实验结果

研究问题

• RQ1 红外有限耦合方法能否在萨达科夫重加权中与红外泡利奇点方法一致地统一？
• RQ2 指数化的常数项在解决红外有限耦合与泡利奇点幂修正方法之间矛盾中起什么作用？
• RQ3 在大$N_f$下，Drell-Yan过程是否能自然生成一种无需非微扰输入的微扰红外有限有效耦合？
• RQ4 在大$N_f$下，普遍非微扰萨达科夫有效耦合的形式是什么？
• RQ5 如何利用指数化常数项的任意性来定义一种一致且物理上合理的重加权框架？

主要发现

• 在大$N_f$下，有效耦合$A_{\cal S}$和$B_{\cal S}$中的萨达科夫异常维数组合被证明无朗道奇点，表明其红外行为比标准异常维数更规则。
• 在大-$N_f$极限下，Drell-Yan过程通过$\mathcal{O}(N^0)$项的自然重加权，生成一种微扰红外有限的有效耦合，这与红外泡利奇点论点相矛盾。
• 提出了一种在大$N_f$下适用于萨达科夫有效耦合的普遍非微扰假设，形式如公式（106）所示，其数学形式简洁且与重加权框架一致。
• 通过利用选择哪些常数项进行指数化的自由度，成功解决了红外有限耦合与泡利奇点方法之间的矛盾，从而实现了一致的物理诠释。
• 在e+e-湮灭中，推导出的倾角分布尾部在大$\nu$下遵循简单的幂律行为，其依赖关系由红外有限耦合$A_{IR}$决定，具有$\ln^2\nu$依赖性。
• 所提出的在大$N_f$下有效耦合的假设表明，非微扰效应可通过在低动量下修改耦合来参数化，同时在微扰区域保持普遍性。