[论文解读] Infrared instability of the de Sitter space

A. M. Polyakov|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 9被引用 74

一句话总结

本文表明，由于在/in微扰理论中存在红外（IR）发散，德西特空间在量子力学上是不稳定的，这些发散表现出非平凡的红外/紫外（IR/UV）混合。不稳定性源于等距性因粒子产生而自发性地被破坏，即使对于大质量场，也会导致显著的反作用效应，最终意味着在量子引力中，宇宙学常数无法保持稳定。

ABSTRACT

We continue to investigate various instabilities of the fixed backgrounds related to the de Sitter space. It is shown that in many cases the in/in perturbation theory contains IR/UV mixing and thus is non-renormalizible. The application of this result to the global de Sitter space leads to the conclusion that even massive particles generate IR divergence and the huge back reaction. The expanding universe is also unstable but in a weaker sense. We further discuss, the strange features of the Gibbons-Hawking radiation and its relation to the above instabilities. .

研究动机与目标

• 研究固定背景中的量子不稳定性，特别是德西特空间中的红外发散。
• 通过将红外动力学识别为主要因素而非紫外物理，来解决宇宙学常数问题。
• 表明在/in微扰理论中由于红外/紫外混合而失效，导致德西特空间中的理论不可重整化。
• 分析由于量子效应（尤其是粒子产生和反作用）导致德西特空间中等距性破缺的问题。
• 将电场与引力曲率之间的类比扩展，以解释膨胀时空中不稳定性的原因。

提出的方法

• 使用在/in微扰理论分析德西特空间中的粒子产生，重点关注一阶矩如⟨φ²⟩和能量-动量张量。
• 应用施温格-凯尔迪什形式化方法，计算涉及布戈柳波夫系数α和β的自能和碰撞积分。
• 利用标度极限将时间依赖的占据数简化为包含N(τ)和|A(τ)|²的自洽积分方程。
• 考虑碰撞项中重叠积分A、B、C的作用，特别关注大k下的非振荡贡献，这些贡献可能导致发散。
• 通过在维度d < 2下的解析延拓实现正则化，以处理无质量极限下的表观发散。
• 类比于恒定电场中的施温格效应，其中时间平移不变性因电流增长而自发性破缺。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在/in微扰理论在德西特空间中由于红外/紫外混合而失效？
• RQ2 为何尽管背景具有经典稳定性，德西特空间的等距性自发破缺仍会导致显著的反作用效应？
• RQ3 大质量标量场在德西特时空中生成红外发散和非微扰效应的作用是什么？
• RQ4 在球面上的欧几里得路径积分能否完全描述德西特空间的量子行为，还是可能遗漏诸如反作用等关键非微扰效应？
• RQ5 德西特空间的不稳定性与宇宙学常数问题以及暴胀初始条件有何关联？

主要发现

• 德西特空间的在/in微扰理论包含非局部的红外/紫外混合，使其不可重整化，无法有效描述长时间动力学。
• 即使大质量标量场也会因持续的粒子产生而产生显著的红外发散和大的反作用效应，从而破坏背景稳定性。
• 德西特空间的等距性因量子效应而自发破缺，使得尽管背景具有时间平移不变性，时间依赖的反作用效应仍可增长。
• 与恒定电场中施温格效应的类比成立：两类系统均因粒子对产生和时间平移对称性的自发破缺而表现出不稳定性。
• 无质量极限（μ = id/2）导致表观发散，但规范不变性确保主导发散项相互抵消，仅留下次主导的对数发散。
• 对主导对数项的求和可能导致朗道极点，表明在量子引力中需要新的非微扰方法。