[论文解读] Infrared Modification of Gravity

Gia Dvali|ArXiv.org|Feb 17, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用 26

一句话总结

本文提出了一种普遍协变、无鬼魂的引力红外修正，通过高维膜世界模型引入了新的引力自由度——引力子的额外极化态。尽管在朴素微扰理论中存在强耦合，但非线性重求和确保了在短距离下平滑地恢复为爱因斯坦理论，使该理论与太阳系实验相容，同时在大尺度上实现自加速宇宙学。

ABSTRACT

In this lecture I address the issue of possible large distance modification of gravity and its observational consequences. Although, for the illustrative purposes we focus on a particular simple generally-covariant example, our conclusions are rather general and apply to large class of theories in which, already at the Newtonian level, gravity changes the regime at a certain very large crossover distance $r_c$. In such theories the cosmological evolution gets dramatically modified at the crossover scale, usually exhibiting a "self-accelerated" expansion, which can be differentiated from more conventional "dark energy" scenarios by precision cosmology. However, unlike the latter scenarios, theories of modified-gravity are extremely constrained (and potentially testable) by the precision gravitational measurements at much shorter scales. Despite the presence of extra polarizations of graviton, the theory is compatible with observations, since the naive perturbative expansion in Newton's constant breaks down at a certain intermediate scale. This happens because the extra polarizations have couplings singular in $1/r_c$. However, the correctly resummed non-linear solutions are regular and exhibit continuous Einsteinian limit. Contrary to the naive expectation, explicit examples indicate that the resummed solutions remain valid after the ultraviolet completion of the theory, with the loop corrections taken into account.

研究动机与目标

• 探讨广义相对论是否能在极长距离（红外）下被一致地修正，而不会引入鬼魂或破坏局域性。
• 通过根本性地修改引力而非引入新场，解决宇宙学常数和暗能量问题。
• 理解新引力自由度如何影响宇宙学演化与短距离引力实验。
• 调和大尺度自加速与小尺度精密引力测量约束之间的矛盾。

提出的方法

• 采用一个嵌入于五维闵氏时空中的四维膜世界模型，其中引力通过诱导的四维爱因斯坦-希尔伯特项和五维曲率传播。
• 通过包含交叉尺度 $ r_c $ 的修正波动方程分析膜上的线性化引力，导致新的引力子极化态。
• 在微扰展开中识别出强耦合尺度 $ q_s \sim 1/r_c $，表明 $ G_N $ 展开的失效。
• 对微扰级数进行非线性重求和，以恢复 $ 1/r_c $ 极限下的正则性和连续性，避免病态行为。
• 通过考察在尺度 $ q_s $ 处的量子修正或新自由度是否改变重求和的经典解，研究紫外完成问题。
• 利用模型和谱表示方法表明，即使在紫外完成之后，重求和解仍保持有效且光滑。

实验结果

研究问题

• RQ1 在红外尺度下，引力是否能被一致地修正，同时保持广义协变性和无鬼魂性？
• RQ2 额外的引力子极化态如何影响短距离引力和太阳系实验？
• RQ3 为何朴素微扰理论在红外修正引力中失效，且能否通过非线性重求和解决此失效？
• RQ4 红外修正引力的非线性解在紫外完成之后在多大程度上保持稳定和连续？
• RQ5 此类理论能否通过精密宇宙学和短基线引力实验与暗能量模型区分开来？

主要发现

• 红外修正引力理论传播了引力子的额外极化态，导致在线性化极限下与广义相对论出现阶量级偏差。
• 由于新极化态的奇异耦合，朴素的牛顿常数展开在强耦合尺度 $ q_s \sim 1/r_c $ 处失效。
• 非线性重求和解在 $ 1/r_c \to 0 $ 时表现出连续极限，尽管微扰理论失效，仍能在短距离下恢复爱因斯坦引力。
• 明确的示例表明，即使在紫外完成之后，重求和解仍保持有效，表明强耦合尺度 $ q_s $ 可能是微扰理论的产物。
• 该理论与观测相容，因为强耦合在完整非线性解中并不存在，而不会出现在物理预测中。
• 该模型在交叉尺度 $ r_c $ 处预测了自加速宇宙膨胀，为暗能量提供了可观测的替代方案，具有独特的观测特征。