[论文解读] Inhomogeneous chiral condensates and non-analyticity under an external magnetic field

Kouji Kashiwa, Tong-Gyu Lee+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2015

Quantum chaos and dynamical systems被引用 4

一句话总结

本文表明，在外磁场作用下，非均匀手征性凝聚态（如双重手征密度波，DCDW）相在化学势为零时会诱导非解析奇异性，从而破坏从虚化学势到实化学势的解析延拓。因此，若未正确考虑μ²=0处的非解析行为，使用泰勒展开或解析延拓方法的格点QCD模拟可能遗漏关于非均匀相的关键信息。

ABSTRACT

We investigate inhomogeneous chiral condensates, such as the so-called dual chiral density wave of dense quark matter, under an external magnetic field at finite real and imaginary chemical potentials. In a model-independent manner, we find that analytic continuation from imaginary to real chemical potential is not possible due to the singularity induced by inhomogeneous chiral condensates at zero chemical potential. From the discussion on the non-analyticity and methods used in lattice QCD simulations, e.g., Taylor expansion, and the analytic continuation with an imaginary chemical potential, it turns out that information on an inhomogeneous chiral condensed phase is missed in the lattice simulations at finite baryon chemical potentials unless the non-analyticity at zero chemical potential is correctly considered. We also discuss an exceptional case without such non-analyticity at zero chemical potential.

研究动机与目标

• 研究在外磁场存在下，非均匀手征性凝聚态对从虚化学势到实化学势解析延拓的影响。
• 识别标准格点QCD方法（泰勒展开与解析延拓）为何无法捕捉非均匀手征性凝聚相。
• 阐明信息缺失问题出现的条件，并为有效模型构建提出可行路径。
• 考察μ²=0处非解析奇点在阻碍从μ_I到μ_R可靠外推中的作用。

提出的方法

• 分析在外磁场和非均匀手征性凝聚态下，配分函数的实性与对称性性质。
• 考察有限虚化学势（μ_I）下DCDW凝聚态的两种情形，识别出由于空间调制的手征性序而引起的μ²=0处奇点。
• 应用全纯函数理论，证明当μ²=0形成奇点线时，解析延拓将失效。
• 利用模型无关的场论论证，确立μ²=0处的非解析性会阻止可靠泰勒级数外推。
• 提出一种混合方法，结合虚化学势匹配与非均匀凝聚态解的输入，以恢复缺失信息。
• 考虑q²变为负值的特殊情况，该情况可避免奇点并允许定义良好的解析延拓。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何标准格点QCD方法无法检测如DCDW相等非均匀手征性凝聚态？
• RQ2 外磁场的存在如何影响零化学势下配分函数的解析结构？
• RQ3 μ²=0处的非解析性在阻碍从虚化学势到实化学势解析延拓中起何作用？
• RQ4 通过修改模拟方法或引入非均匀凝聚态解，能否解决信息缺失问题？
• RQ5 在何种条件下μ²=0处的奇点不会出现，从而允许可靠的解析延拓？

主要发现

• 在外磁场存在下，DCDW相在μ²=0处诱导出非解析奇点，破坏从虚化学势到实化学势的解析延拓。
• 若未显式考虑μ²=0处的非解析行为，使用泰勒展开或解析延拓方法的格点QCD模拟可能遗漏非均匀手征性凝聚态。
• μ²=0处的奇点源于手征性凝聚态的不同形式以及配分函数的虚部，导致该线无法实现解析延拓。
• 对于有限的当前夸克质量，该奇点线可能向更小的μ_R/T移动，使信息缺失问题更加严重。
• 存在一种特殊情况，即q²变为负值，可避免奇点并允许明确定义的解析延拓。
• 一种有希望的解决方法是将虚化学势匹配方法与非均匀凝聚态解的输入相结合，从而实现可靠的高效模型构建。