[论文解读] Inhomogeneous Weyl and Dirac semimetals: Transport in axial magnetic fields and Fermi arc surface states from pseudo Landau levels

Adolfo G. Grushin, Venderbos, Jorn W. F.+2 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Jul 14, 2016

Graphene research and applications被引用 4

一句话总结

该论文提出，外尔和狄拉克半金属中空间非均匀的外尔节点分离会产生一种涌现的轴向磁场 $\mathbf{B}_5$，从而诱导出伪 Landau 能级，并由于手征性伪磁效应导致电导率增强为 $\ sigma \sim \u005c mathbf{B}_5^2$。关键结果表明，费米弧被重新解释为 $n=0$ 伪 Landau 能级，体相 $\ mathbf{B}_5$ 在相反表面之间产生插值的伪 Landau 能级，其平衡束缚电流与磁性材料中的情况类似。

ABSTRACT

Topological Dirac and Weyl semimetals have an energy spectrum that hosts Weyl nodes appearing in pairs of opposite chirality. Topological stability is ensured when the nodes are separated in momentum space and unique spectral and transport properties follow. In this work we study the effect of a space dependent Weyl node separation, which we interpret as an emergent background axial vector potential, on the electromagnetic response and the energy spectrum of Weyl and Dirac semimetals. This situation can arise in the solid state either from inhomogeneous strain or non-uniform magnetization and can also be engineered in cold-atomic systems. Using a semiclassical approach we show that the resulting axial magnetic field $\mathbf{B}_{5}$ is observable through an enhancement of the conductivity as $σ\sim \mathbf{B}_{5} ^{2}$ due to an underlying chiral pseudo magnetic effect. We then use two lattice models to analyze the effect of $\mathbf{B}_5$ on the spectral properties of topological semimetals. We describe the emergent pseudo-Landau level structure for different spatial profiles of $\mathbf{B}_5$, revealing that (i) the celebrated surface states of Weyl semimetals, the Fermi arcs, can be reinterpreted as $n=0$ pseudo-Landau levels resulting from a $\mathbf{B}_5$ confined to the surface (ii) as a consequence of position-momentum locking a bulk $\mathbf{B}_5$ creates pseudo-Landau levels interpolating in real space between Fermi arcs at opposite surfaces and (iii) there are equilibrium bound currents proportional to $\mathbf{B}_{5}$ that average to zero over the sample, which are the analogs of bound currents in magnetic materials. We conclude by discussing how our findings can be probed experimentally.

研究动机与目标

• 研究空间变化的外尔节点分离下外尔和狄拉克半金属的电磁与能谱响应，将其解释为一种涌现的轴向规范势。
• 探索在拓扑半金属中，由非均匀应变或磁化产生的轴向磁场 $\u005c mathbf{B}_5 = \u005c nabla \times \u005c mathbf{b}$ 的出现机制。
• 证明外尔半金属中的费米弧表面态可被重新解释为由表面束缚的 $\u005c mathbf{B}_5$ 所产生的零级 Landau 能级态。
• 分析由于空间变化的 $\u005c mathbf{B}_5$ 在体相中形成的伪 Landau 能级，包括其在相对表面之间的实空间插值行为。
• 识别可测量的输运和谱学特征，如电导率增强和束缚电流，以供实验探测。

提出的方法

• 采用半经典方法，模拟外尔和狄拉克费米子对外来轴规范场的响应，该规范场源于空间变化的外尔节点分离 $\u005c mathbf{b}$。
• 从动量空间节点分离矢量的空间梯度中推导出轴向磁场 $\u005c mathbf{B}_5 = \u005c nabla \times \u005c mathbf{b}$。
• 采用两种晶格模型计算在 $\u005c mathbf{B}_5$ 作用下的能谱，揭示了不同 $\u005c mathbf{B}_5$ 空间分布下的伪 Landau 能级形成。
• 计算在 $\u005c mathbf{B}_5$ 作用下的电导率，显示由于手征性伪磁效应导致电导率呈二次增强 $\u005c sigma \sim \u005c mathbf{B}_5^2$。
• 模型中包含位置-动量锁定效应，导致与 $\u005c mathbf{B}_5$ 成正比的束缚电流，其在样品上平均为零。
• 提出冷原子系统作为可调平台，通过空间依赖的局域势工程实现 $\u005c mathbf{B}_5$，从而实现预测现象的实验验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 非均匀的外尔节点分离如何在外尔和狄拉克半金属中导致轴向磁场 $\u005c mathbf{B}_5$ 的涌现？
• RQ2 外尔半金属中的费米弧表面态是否可被理解为表面束缚轴向磁场下的 $n=0$ 伪 Landau 能级？
• RQ3 当 $\u005c mathbf{B}_5$ 空间变化时，体相中形成的伪 Landau 能级谱的性质是什么？其如何在相对表面之间实现插值？
• RQ4 $\u005c mathbf{B}_5$ 如何影响输运性质，特别是电导率？是否可通过手征性伪磁效应实现实验探测？
• RQ5 $\u005c mathbf{B}_5$ 诱导的平衡束缚电流是什么？其与传统磁性材料中的束缚电流有何异同？

主要发现

• 由非均匀应变或磁化产生的轴向磁场 $\u005c mathbf{B}_5$ 导致电导率呈二次增强 $\u005c sigma \sim \u005c mathbf{B}_5^2$，可通过输运测量观测到。
• 外尔半金属中的费米弧表面态被识别为表面束缚轴向磁场下的 $n=0$ 伪 Landau 能级，为理解其拓扑起源提供了新视角。
• 体相中具有空间变化的 $\u005c mathbf{B}_5$ 产生在实空间中连接相反表面费米弧的伪 Landau 能级，形成手征性且动量锁定的能带结构。
• 系统中出现与 $\u005c mathbf{B}_5$ 成正比的平衡束缚电流，其在样品上平均为零，与磁性材料中的束缚电流类似。
• 保守估算表明，在 1% 应变梯度下，Cd3As2 薄膜中的 $|\u005c mathbf{B}_5| \sim 4$ T，高于 SQUID 和磁环的探测阈值。
• 冷原子系统为通过空间依赖的局域势工程实现 $\u005c mathbf{B}_5$ 提供了可行平台，可直接测量质心速度和电导率增强。