[论文解读] Initial state preparation for quantum chemistry on quantum computers

Stepan Fomichev, Kasra Hejazi+9 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于量子化学模拟中高保真初始态制备的端到端算法，引入了一种新颖的能量分布度量以量化态的质量，并通过低精度量子相位估计算法（QPE）和量子本征态滤波实现高效的态精炼。该方法利用斯莱特行列式之和与后选择技术，相较于标准的哈特里-福克初始态，将估计成本降低了两个数量级。

ABSTRACT

Quantum algorithms for ground-state energy estimation of chemical systems require a high-quality initial state. However, initial state preparation is commonly either neglected entirely, or assumed to be solved by a simple product state like Hartree-Fock. Even if a nontrivial state is prepared, strong correlations render ground state overlap inadequate for quality assessment. In this work, we address the initial state preparation problem with an end-to-end algorithm that prepares and quantifies the quality of initial states, accomplishing the latter with a new metric -- the energy distribution. To be able to prepare more complicated initial states, we introduce an implementation technique for states in the form of a sum of Slater determinants that exhibits significantly better scaling than all prior approaches. We also propose low-precision quantum phase estimation (QPE) for further state quality refinement. The complete algorithm is capable of generating high-quality states for energy estimation, and is shown in select cases to lower the overall estimation cost by several orders of magnitude when compared with the best single product state ansatz. More broadly, the energy distribution picture suggests that the goal of QPE should be reinterpreted as generating improvements compared to the energy of the initial state and other classical estimates, which can still be achieved even if QPE does not project directly onto the ground state. Finally, we show how the energy distribution can help in identifying potential quantum advantage.

研究动机与目标

• 解决量子化学模拟中常被忽视但至关重要的初始态制备挑战。
• 开发一种可扩展的方法，将复杂初始态表示为斯莱特行列式之和，其缩放性能优于先前方法。
• 提出一种新度量——能量分布，用于定量评估初始态质量，超越对基态重叠的衡量。
• 通过低精度QPE与量子滤波技术，实现成本低廉的初始态精炼。
• 将量子相位估计算法的目标重新定义为改进经典估计，而非直接投影到基态。

提出的方法

• 提出一种新的态制备框架，将初始态编码为斯莱特行列式之和，其缩放性能优于先前方法。
• 提出一种新度量——能量分布，通过分析态中能量值的分布来评估初始态质量。
• 采用低精度QPE并结合相位寄存器结果的后选择（例如测量到0），以滤除高能分量，提升态质量。
• 利用200次多项式逼近阶跃函数，实施量子本征态滤波，实现对能量分布的调制与筛选。
• 通过对粗略QPE结果（例如4位和5位测量）进行后选择，降低能量高于零的态的权重，从而显著减少所需高精度QPE运行次数。
• 分析并缓解QPE中的泄漏误差，通过评估泄漏概率，表明精炼可有效降低其相对影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖基态重叠的前提下，对量子化学模拟中的初始态质量进行定量评估？
• RQ2 使用斯莱特行列式之和的初始态对初始态制备的可扩展性与性能有何影响？
• RQ3 低精度QPE与后选择能否显著降低后续高精度能量估计的成本？
• RQ4 像QETU和粗略QPE这样的量子滤波技术在多大程度上能提升量子相位估计的效率？
• RQ5 能量分布度量如何帮助识别能量估计任务中的潜在量子优势？

主要发现

• 能量分布度量实现了对初始态质量的更细致评估，揭示了即使基态重叠较低的态，对能量估计也极为有效。
• 通过4位和随后5位粗略QPE的后选择，能量低于零的态的总权重从0.0013降至0.083，使所需高精度QPE运行次数减少近两个数量级。
• 使用QETU并配合200次多项式逼近，将获得能量低于零的概率降至0.0056，使所需高精度QPE运行次数减少约4倍。
• 精炼后泄漏概率从0.00097升至0.0036，但与显著降低的关注态权重相比仍可忽略，表明泄漏影响得到有效抑制。
• 与使用单一哈特里-福克态作为初始态相比，该方法将整体能量估计成本降低了数个数量级。
• 结果表明，当目标是改进经典估计而非实现完美基态投影时，能量估计中更可能实现量子优势。