[论文解读] Innermost stable circular orbits around strange stars and kHz QPOs in low-mass X-ray binaries

J. L. Zdunik, P. Haensel+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2000

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本文利用广义相对论和奇异夸克物质的MIT袋模型方程态，研究了旋转奇异星周围的最内侧稳定圆轨道（ISCO）。研究发现，对于质量超过最小质量（1.4–1.6 M☉）的奇异星，ISCO与恒星表面之间始终存在间隙；对于具有固态壳层且质量超过2.2 M☉的奇异星，ISCO频率超过1.07 kHz，无需对高质质量模型的参数进行微调，即可自然解释观测到的kHz QPOs。

ABSTRACT

Exact calculations of innermost stable circular orbit (ISCO) around rotating strange stars are performed within the framework of general relativity. Equations of state (EOS) of strange quark matter based on the MIT Bag Model with massive strange quarks and lowest order QCD interactions, are used. The presence of a solid crust of normal matter on rotating, mass accreting strange stars in LMXBs is taken into account. It is found that, contrary to neutron stars, above some minimum mass a gap always separates the ISCO and stellar surface, independently of the strange star rotation rate. For a given baryon mass of strange star, we calculate the ISCO frequency as function of stellar rotation frequency, from static to Keplerian configuration. For masses close to the maximum mass of static configurations the ISCO frequencies for static and Keplerian configurations are similar. However, for masses significantly lower than the maximum mass of static configurations, the minimum value of the ISCO frequency is reached in the Keplerian limit. Presence of a solid crust increases the ISCO frequency for the Keplerian configuration by about ten percent compared to that for a bare strange star of the same mass.

研究动机与目标

• 通过精确的广义相对论计算，确定旋转奇异星周围最内侧稳定圆轨道（ISCO）的性质。
• 评估低质量X射线双星（LMXBs）中观测到的kHz类周期振荡（QPOs）是否可由奇异星周围的ISCO轨道运动解释。
• 研究正常物质固态壳层对ISCO频率的影响及其与观测QPO频率的一致性。
• 评估标准奇异夸克物质方程态（EOS）是否可在不调整参数的情况下重现观测到的QPO频率。
• 探索ISCO频率对恒星质量、旋转速率和EOS参数的依赖性，特别是在开普勒极限下的情况。

提出的方法

• 使用包含非奇异夸克质量和最低阶QCD相互作用的MIT袋模型，精确求解旋转奇异星的广义相对论方程。
• 在LMXB中吸积的奇异星表面，建模为一层薄而刚性的非奇异物质壳层，引入正常物质的固态壳层。
• 计算ISCO半径和频率随恒星旋转频率的变化，从静态到开普勒配置。
• 利用从MIT袋模型推导出的标度关系，将结果推广至不同袋压B、夸克质量和耦合常数的取值。
• 将ISCO频率与观测到的上端kHz QPO（如4U 1820-30中的1.07 kHz和4U 0614+91中的1.33 kHz）进行比较，涵盖不同EOS和恒星质量。
• 分析开普勒极限下ISCO频率的行为及其对壳层厚度和恒星质量的依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在旋转奇异星中，ISCO与恒星表面之间的间隙是否持续存在？其依赖于质量与旋转速率如何？
• RQ2 在不微调EOS参数的情况下，观测到的LMXB中kHz QPO频率是否可由奇异星周围ISCO轨道运动自然解释？
• RQ3 固态壳层的存在如何影响ISCO频率，特别是在开普勒极限附近？
• RQ4 为重现奇异星模型中观测到的1.07 kHz和1.33 kHz QPO，需要哪些恒星质量和旋转速率？
• RQ5 对于不同奇异夸克物质EOS，ISCO频率如何随重子质量与旋转频率变化，特别是在开普勒区域？

主要发现

• 对于质量超过1.4–1.6 M☉的奇异星，无论旋转速率如何，ISCO与恒星表面之间始终存在间隙。
• 对于质量为1.8 M☉、使用标准SQM1 EOS的奇异星，ISCO频率始终超过1.07 kHz，与4U 1820-30中上端QPO频率一致。
• 对于SQM2 EOS（静态最大质量为2.3 M☉），当恒星质量>2.2 M☉且旋转速率为200–300 Hz时，ISCO频率可达1.07 kHz。
• 在开普勒极限下，ISCO频率随重子质量减小而降低，使得质量较小的恒星可产生更低的ISCO频率。
• 与相同质量的裸奇异星相比，固态壳层的存在使ISCO频率提高约100 Hz，尤其在快速旋转配置中更为显著。
• 对于SQM2 EOS，在广泛的质量范围内，接近开普勒极限时ISCO频率可达约1 kHz，且无需参数调优。