[论文解读] Input-output analysis of Mach 0.9 jet noise

Jinah Jeun, Joseph W. Nichols|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2018

Aerodynamics and Acoustics in Jet Flows参考文献 62被引用 6

一句话总结

本研究采用输入-输出（I/O）分析方法研究马赫数为0.9的湍流喷流，结合TKE加权输入强迫与Ffowcs Williams-Hawkings（FWH）声学模型，构建于广义解析框架内。研究识别出具有波包样态的最优输入模态，其幅值随斯特劳哈尔数$St$呈$St^{-0.5}$衰减，能够捕捉相干的近场结构；仅需少数模态即可准确预测基于大涡模拟（LES）的远场噪声，表明大尺度相干结构在喷流噪声辐射中占主导地位。

ABSTRACT

We examine amplifying behavior of small perturbations about Reynolds-averaged Navier-Stokes solutions (RANS) of a $M_j = 0.9$ subsonic turbulent jet using input-output (I/O) analysis. Singular value decomposition (SVD) of the resolvent of the linearized Navier-Stokes (LNS) equations forms an orthonormal set of I/O mode pairs, sorted in descending order by the magnitude of the corresponding singular values. In this study we design a filter to restrict input forcings to be active only in regions where turbulent kinetic energy (TKE) of jet turbulence is high. For an output domain, we directly implement the Ffowcs Williams-Hawkings (FWH) method within I/O analysis framework to measure far-field sound of observers distributed along an arc. In this way we find that the resulting TKE-weighted input modes captures coherent structures in the near-field of turbulent jets. Optimal input modes correspond to wavepackets represented by asymmetric pseudo-Gaussian envelope functions at a given forcing frequency. These wavepackets remain similar in shape over a range of frequencies for $St > 0.5$, and scale as $St^{-0.5}$. While the optimal mode is a wavepacket, sub-optimal modes represent decoherence of the optimal input mode. By projecting high-fidelity large eddy simulation (LES) data onto the basis of input modes, we find that input modes do indeed capture the acoustically relevant dynamics in the jet. The far-field acoustics predicted by the LES are recovered using only a few number of I/O modes.

研究动机与目标

• 通过系统性的输入-输出（I/O）框架，建立近场湍流动力学与远场喷流噪声之间的联系。
• 探究相干的大尺度结构——特别是波包——是否主导亚音速喷流中的声辐射。
• 通过将I/O模态的远场声辐射与高保真大涡模拟（LES）数据对比，验证其预测能力。
• 开发一种滤波策略，将输入强迫限制在湍流动能（TKE）较高的区域，以增强物理相关性。
• 在I/O框架内实现Ffowcs Williams-Hawkings（FWH）方法，直接从线性化N-S方程算子计算远场声压。

提出的方法

• 通过线性化N-S（LNS）算子的奇异值分解（SVD）实施广义解析，提取正交的输入-输出（I/O）模态对。
• 应用TKE加权滤波器，将输入强迫限制在喷流剪切层中湍流动能较高的区域。
• 将Ffowcs Williams-Hawkings（FWH）声学类比集成至I/O框架，从线性化系统计算远场压力。
• 采用圆柱形非对称FWH投影面计算远场声压，通过开启或关闭流出面以评估数值精度。
• 将高保真LES数据投影至I/O模态基底，量化降阶模型的能量捕获能力与预测精度。
• 通过单极子与偶极子源的解析解验证线性化FWH求解器的准确性，确保在非对称域条件下声学精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 采用TKE加权强迫的输入-输出分析能否识别出马赫数0.9喷流近场中具有声学相关性的相干结构？
• RQ2 在亚音速喷流的广义解析中，最优输入模态的空间与频谱结构如何？
• RQ3 少数I/O模态在多大程度上能复现高保真LES模拟中观测到的远场声辐射？
• RQ4 在I/O框架中实现的FWH公式在多大程度上能准确预测线性化系统产生的远场声压？
• RQ5 最优输入模态的特性（如包络形状与标度关系）如何与喷流中已知的波包行为相联系？

主要发现

• 最优输入模态对应于非对称的伪高斯波包，其在斯特劳哈尔数$St > 0.5$的范围内保持结构相似性，且幅值随$St$呈$St^{-0.5}$衰减。
• 次优I/O模态代表了最优波包的去相干，表明喷流中存在相干结构的层级关系。
• TKE加权输入强迫成功捕捉了近场中的相干结构，与LES中观测到的湍流动力学一致。
• 将LES数据投影至I/O模态基底表明，主导模态能够捕捉喷流中与声学相关的动力学。
• 仅需少量I/O模态即可恢复LES预测的远场声辐射，证明了降阶模型的高效性。
• 在I/O框架中实现的线性化FWH求解器即使在非对称投影面下，与单极子和偶极子源的解析解也具有良好一致性，且通过在域边界处添加端盖处理进一步提升了精度。