[论文解读] Insight into $D/B o \pi \ell u_\ell$ decay using the pole models

Damir Bečirević, A. Le Yaouanc+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 40被引用 7

一句话总结

该论文通过将极点模型扩展至前两个共振态以外，引入一个有效极点以解释剩余的不连续性，改进了 $D\to\pi\ell\nu_{\ell}$ 半轻衰变形式因子的描述。对实验数据的拟合表明，所有极点的残差之和为零，支持超收敛性，并实现了对 $|V_{ub}|$ 的精确提取，其中来自格点计算的 $g_{B^\ast B\pi}$ 是主要不确定度来源。

ABSTRACT

After improving the knowledge about residua of the semileptonic form factor at its first two poles we show that $f_+^{D\\pi}(q^2)$ is not saturated when compared with the experimental data. To fill the difference we approximate the rest of discontinuity by an effective pole and show that the data can be described very well with the position of the effective pole larger than the next excitation in the spectrum of $D^\\ast$ state. The results of fits with experimental data also suggest the validity of superconvergence which in the pole models translates to a vanishing of the sum of residua of the form factor at all poles. A similar discussion in the case of $B\ o \\pi \\ell\ u_\\ell$ leads to the possibility of extracting $\\vert V_{ub}\\vert$, the error of which appears to be dominated by $g_{B^\\ast B\\pi}$, which can be nowadays computed on the lattice. In evaluating the residua of the form factors at their nearest pole we needed the vector meson decay constants $f_{D^\\ast}$ and $f_{B^\\ast}$, which we computed by using the numerical simulations of QCD on the lattice with $N_{\ m f}=2$ dynamical quarks. We obtain, $f_{D^\\ast}/f_D=1.208(27)$ and $f_{B^\\ast}/f_B=1.051(17)$.

研究动机与目标

• 通过有效极点模型，将 $D\to\pi\ell\nu_{\ell}$ 形式因子的描述扩展至前两个极点之外。
• 通过检验所有极点处残差之和，测试极点模型中超收敛性的有效性。
• 利用重夸克对称性和格点QCD输入，将分析扩展至 $B\to\pi\ell\nu_{\ell}$ 衰变。
• 通过识别 $g_{B^\ast B\pi}$ 为不确定度的主要来源，实现对 $|V_{ub}|$ 的精确提取。
• 使用具有 $N_f=2$ 动态夸克的格点QCD计算 $f_{D^\ast}/f_D$ 和 $f_{B^\ast}/f_B$。

提出的方法

• 使用无减去的Dispersion关系，将形式因子与物理切口上的不连续性联系起来。
• 通过包括 $D^\ast$ 和 $D^{\ast\prime}$ 态以及一个用于高阶态的有效极点，近似不连续性 $\mathrm{Im}\,f_+(t)$。
• 利用实验测得的质量固定前两个极点的位置：$m_{D^{\ast 0}} = 2.007\,\mathrm{GeV}$，$m_{D^{\ast\pm}} = 2.010\,\mathrm{GeV}$。
• 通过 $\mathrm{Res}\,f_+(q^2) = \frac{1}{2}m_{D_n^\ast}f_{D_n^\ast}g_{D_n^\ast D\pi}$ 计算残差，其中 $f_{D^\ast}$ 和 $f_{B^\ast}$ 来自具有 $N_f=2$ 的格点QCD计算。
• 使用 $z$-展开参数化方法，对来自 CLEO-c、BaBar、BESIII 和 Belle 的实验数据进行拟合。
• 通过检查极点模型中所有残差之和是否为零，检验超收敛性。

实验结果

研究问题

• RQ1 所有极点处形式因子的残差之和是否为零，如超收敛性所要求的？
• RQ2 仅包含前两个物理极点和一个有效极点，是否能良好描述 $f_+^{D\pi}(q^2)$ 的实验数据？
• RQ3 有效极点在饱和前两个共振态之后的不连续性中起什么作用？
• RQ4 包含重夸克对称性如何改善 $B\to\pi\ell\nu_{\ell}$ 衰变的描述？
• RQ5 在使用此极点模型框架时，$|V_{ub}|$ 提取中的主要不确定度来源是什么？

主要发现

• 前两个极点无法饱和 $f_+^{D\pi}(q^2)$ 的实验数据，因此需要引入一个质量大于 $D^{\ast\prime}$ 态的有效极点。
• 数据拟合支持超收敛性，因为在所有极点处残差之和在不确定度范围内为零。
• 格点QCD计算得到 $f_{D^\ast}/f_D = 1.208(27)$ 和 $f_{B^\ast}/f_B = 1.051(17)$。
• 有效极点模型在多个实验数据集（包括 CLEO-c、BaBar 和 BESIII）上对形式因子形状提供了良好描述。
• $|V_{ub}|$ 提取的不确定度主要由 $g_{B^\ast B\pi}$ 决定，而该参数现在可通过格点计算获得。
• 对所有数据联合拟合得到的 $z$-展开参数与 HFAG 结果一致，$\chi^2/\mathrm{ndf} = 51.1/55$。