[论文解读] Instability of Space-Time due to Euclidean Wormholes

V. A. Rubakov, O. Yu. Shvedov|ArXiv.org|Aug 28, 1996

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文通過歐幾里得虫洞研究量子引力中的拓撲變更，利用功能積分和惠勒-德維特方程表明，蟲洞對路徑積分的貢獻純粹為虛數。關鍵結果是，此類蟲洞會導致母宇宙的量子相干性完全消失，進而產生一個有效密度矩陣，描述因子宇宙產生而引起的不可逆退相干。

ABSTRACT

The problem of topology change transitions in quantum gravity is discussed. We argue that the contribution of the Giddings-Strominger wormhole to the Euclidean path integral is pure imaginary. This is checked by two techniques: by the functional integral approach and by the analysis of the Wheeler-De Witt equation. We present also a simple quantum mechanical model which shares many features of the system consisting of parent and baby universes. In this simple model, we show that quantum coherence is completely lost and obtain the equation for the effective density matrix of the ''parent universe''.

研究动机与目标

• 分析量子引力中拓撲變更轉換，特別是涉及歐幾里得蟲洞的情況。
• 確定吉丁斯-斯特羅明蟲洞對歐幾里得路徑積分貢獻的性質。
• 研究子宇宙產生對母宇宙相干性的量子力學影響。
• 構建一個簡化的量子力學模型，以捕捉母宇宙-子宇宙系統的關鍵特性。
• 推導在蟲洞引發的退相干影響下母宇宙的有效密度矩陣。

提出的方法

• 採用功能積分方法，計算歐幾里得蟲洞對量子引力中路徑積分的貢獻。
• 分析惠勒-德維特方程，以驗證蟲洞貢獻的純虛數性質。
• 構建一個由兩個耦合諧振子組成的可解量子力學模型，以模擬母宇宙與子宇宙。
• 利用該模型研究密度矩陣的時間演化與量子相干性的消失。
• 在對子宇宙自由度進行蹤跡運算後，推導母宇宙的有效密度矩陣。
• 應用開放量子系統的技術，以模擬因與子宇宙 entanglement 引起的退相干。

实验结果

研究问题

• RQ1 歐幾里得蟲洞對量子引力路徑積分貢獻的性質為何？
• RQ2 子宇宙的存在如何影響母宇宙的量子相干性？
• RQ3 簡化的量子力學模型能否再現量子引力中拓撲變更的關鍵特徵？
• RQ4 在子宇宙產生引發的退相干後，母宇宙的有效密度矩陣形式為何？
• RQ5 在拓撲變更的背景下，路徑積分貢獻的虛數部分是否具有物理意義？

主要发现

• 吉丁斯-斯特羅明蟲洞對歐幾里得路徑積分的貢獻純粹為虛數，此結果經由功能積分與惠勒-德維特方程兩種方法均得到驗證。
• 簡化的量子力學模型顯示，由於與子宇宙的量子糾纏，母宇宙出現完全的量子相干性消失。
• 推導出母宇宙的有效密度矩陣，並顯示其描述一個退相干系統，表明資訊不可逆地損失。
• 蟲洞貢獻的虛數性質意味著拓撲變更過程非幺正，並引發非微擾不穩定性。
• 該模型支持子宇宙產生作為一種退相干機制，抑制母宇宙中量子疊加態的存在。
• 結果表明，由於此類量子引力效應，時空可能具有根本不穩定性，其可觀測後果體現在退相干現象中。