[论文解读] Instability of the Ice Free Earth: Dynamics of a Discrete Time Energy Balance Model

Esther Widiasih|arXiv (Cornell University)|May 25, 2011

Cryospheric studies and observations参考文献 1被引用 2

一句话总结

本文提出一种离散时间能量平衡模型，并结合一种新颖的冰线动力学方程，以研究无冰地球状态的稳定性。结果表明，该系统表现出一维中心稳定流形，表明在某些气候强迫下，尽管模型具有概念性且不具备预测性，无冰状态仍会因冰反照率反馈而变得不稳定。

ABSTRACT

Abstract. In late sixties, Mihail Budyko and William Sellers, a Russian and an American climate scientists, independently introduced the concept of Energy Balance Model with ice albedo feedback. Since then many have followed in their footsteps to establish various versions of this model. In this paper, a novel equation is introduced to account for the dynamics of the ice line, and is coupled to Budyko’s model. We found that the coupled temperature profile-ice line system has a one dimensional center stable manifold. Furthermore, this conceptual model, that accounts only for feedback from the ice albedo and that should not be used for predictive purposes, suggests that under some climate forcings, the ice free earth is unstable. Key words. invariant manifolds, stability, energy balance model, infinite dimensional dynamical systems, graph transform method, climate, ice albedo feedback, conceptual model. AMS subject classifications. Preprint 1. Introduction. Energy Balance Models (EBMs

研究动机与目标

• 研究在概念性气候模型中无冰地球状态的稳定性。
• 通过引入具有离散时间演化的动态冰线，扩展布迪科的能量平衡模型。
• 利用动力系统理论分析所得的温度-冰线耦合系统。
• 确定在无冰状态下，冰反照率反馈是否会导致不稳定性。

提出的方法

• 采用离散时间形式来模拟地表温度和冰线位置的演化。
• 冰线动力学由一种新颖方程控制，以捕捉冰覆盖范围的阈值行为。
• 该模型将布迪科的能量平衡方程与冰线方程耦合，形成一个耦合系统。
• 应用不变流形理论与图变换方法分析系统的稳定性。
• 分析重点在于无限维动力系统中中心稳定流形的存在性与结构。
• 该模型故意不具备预测性，强调概念性洞见而非气候预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 在离散时间能量平衡模型中，冰反照率反馈是否会导致无冰地球状态不稳定？
• RQ2 控制温度-冰线耦合系统动力学的不变流形具有何种结构？
• RQ3 引入动态冰线演化后，对无冰气候状态的稳定性有何影响？
• RQ4 即使仅考虑冰反照率反馈，系统是否仍可能表现出不稳定性？
• RQ5 中心稳定流形在气候系统长期行为中扮演何种角色？

主要发现

• 耦合的温度-冰线系统具有一个一维中心稳定流形，表明其长期动力学虽复杂但有界。
• 在某些气候强迫下，无冰地球状态被发现是不稳定的，尽管缺乏其他反馈机制。
• 不稳定性完全源于离散时间框架内的冰反照率反馈机制。
• 图变换方法成功识别出无限维系统中的中心稳定流形。
• 模型结果与动力系统理论的预期一致，尽管该模型并非用于预测。
• 研究结果凸显了即使在简化模型中，仅由反照率反馈驱动，也可能发生气候的突变转变。