[论文解读] Instanton analysis of hysteresis in the 3D Random Field Ising Model

Markus Mueller, Alessandro Silva|arXiv (Cornell University)|May 2, 2005

Theoretical and Computational Physics被引用 1

一句话总结

本文利用瞬子技术分析三维随机场伊辛模型中的磁滞行为，识别最可能触发局部雪崩的最可能无序构型（瞬子）。该研究在低于和高于矫顽场 H_c 的区域解析描述了平滑的磁滞行为，估算了磁滞转变呈连续行为的临界无序强度，并通过零场瞬子分析描述了铁磁相中的局域双能级系统。

ABSTRACT

We study the magnetic hysteresis in the random field Ising model in 3D. We discuss the disorder dependence of the coercive field H_c, and obtain an analytical description of the smooth part of the hysteresis below and above H_c, by identifying the disorder configurations (instantons) that are the most probable to trigger local avalanches. We estimate the critical disorder strength at which the hysteresis curve becomes continuous. From an instanton analysis at zero field we obtain a description of local two-level systems in the ferromagnetic phase.

研究动机与目标

• 理解三维随机场伊辛模型中矫顽场 H_c 对无序强度的依赖关系。
• 利用瞬子构型对 H_c 以下和以上区域的平滑磁滞回线进行解析描述。
• 估算磁滞曲线转变为连续行为的临界无序强度。
• 通过零场瞬子分析表征铁磁相中的局域双能级系统。

提出的方法

• 使用统计场论技术识别瞬子——最可能触发局部雪崩的罕见无序构型。
• 应用瞬子微积分，推导随机场存在下磁滞回线的平滑分量。
• 利用零场瞬子分析描述铁磁相中的局域双能级系统。
• 推导矫顽场 H_c 关于无序强度的解析表达式。
• 通过分析瞬子作用的标度行为，确定不连续与连续磁滞之间的转变点。
• 采用鞍点近似和路径积分方法，评估磁滞的主要贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在三维随机场伊辛模型中，矫顽场 H_c 如何随无序强度变化？
• RQ2 在磁滞过程中，哪些主导无序构型（瞬子）最可能触发局部雪崩？
• RQ3 在何种临界无序强度下，磁滞回线会变为连续？
• RQ4 如何利用零场下的瞬子技术描述铁磁相中的局域双能级系统？
• RQ5 在 H_c 以下和以上区域，磁滞回线的平滑部分的解析形式是什么？

主要发现

• 通过瞬子作用，表明矫顽场 H_c 依赖于无序强度，从而可对其实行为进行解析估算。
• 利用最可能的瞬子构型，对 H_c 以下和以上区域的平滑磁滞回线进行了解析描述。
• 估算出磁滞转变呈现连续行为的临界无序强度，标志着系统响应的定性变化。
• 零场瞬子分析成功描述了铁磁相中的局域双能级系统。
• 瞬子方法提供了一套非微扰框架，可捕捉无序磁性系统中磁滞的主要贡献。
• 该方法识别出对雪崩动力学影响最大的无序构型，为磁滞的微观起源提供了洞见。