[论文解读] Instantons and SUSY breaking in F-theory

Jonathan J. Heckman, Joseph Marsano+3 more|ArXiv.org|Aug 11, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 51被引用 56

一句话总结

本文研究了F-theory紧化中的D3-瞬子，通过非微扰超势能贡献构建动态超对称性自发破缺。它展示了微扰弦论与拓扑场论在瞬子效应计算上的精确一致，从D3-瞬子推导出类似Polonyi的超势能，并在纯SU(N)规范理论中通过7-膜瞬子识别出非平凡的胶球超势能修正，暗示了模稳定化与SUSY破缺的潜力。

ABSTRACT

We study instanton contributions to the superpotential of local F-theory compactifications which could potentially be used to engineer models of dynamical supersymmetry breaking. These instantons correspond to Euclidean 3-branes which form a threshold bound state with spacetime filling 7-branes. In certain cases, their contributions to the effective 4d superpotential can be determined in both perturbative string theory as well as directly via the topologically twisted theory on the 3-brane worldvolume, and in all cases we observe an exact match between these results. We further present an instanton generated Polonyi-like model, and characterize subleading corrections to the superpotential which arise from multi-instantons. We also study instanton contributions to 4d pure N=1 SU(N) gauge theory realized by a stack of 7-branes wrapping a rigid 4-cycle and find that there is a non-trivial contribution to the glueball superpotential from the single instanton sector. This correction is absent in the purely 4d theory and could conceivably be used either to stabilize moduli or to break supersymmetry.

研究动机与目标

• 通过使用非微扰瞬子效应，在F-theory紧化中构建动态超对称性自发破缺的显式模型。
• 确定绕着时空填满的7-膜绑定的3-循环的欧几里得D3-膜（瞬子）对4维超势能的贡献。
• 在微扰弦论与拓扑扭曲的膜世界体积理论之间，建立瞬子振幅计算的匹配。
• 探索瞬子在生成对低能SUSY破缺相关的层级抑制超势能项中的作用。
• 在7-膜绕刚性4-循环紧化的纯N=1 SU(N)规范理论中，识别胶球超势能的非平凡修正。

提出的方法

• 使用微扰弦论与拓扑扭曲的3-膜世界体积理论，计算瞬子对4维超势能的贡献。
• 应用Witten的算术亏格约束，以确定瞬子振幅的零模式内容与选择规则。
• 通过扭曲SYM理论中的零模式计数，确定来自3-3、3-7与3-7'扇区的费米子零模式数量。
• 在del Pezzo曲面（dP₃, dP₄）上构造满足正性与整数性条件的特定线丛的超对称瞬子丛。
• 分析在类似Polonyi的模型中的瞬子展开，重点关注一阶与k-瞬子贡献。
• 通过计算7-膜绕刚性4-循环紧化的1-瞬子振幅，推导出纯SU(N)规范理论中的胶球超势能修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 F-theory中的D3-瞬子能否生成具有指数抑制SUSY破缺尺度的类似Polonyi的超势能？
• RQ2 绑定到7-膜的欧几里得3-膜的瞬子效应如何在局部F-theory紧化中贡献于4维超势能？
• RQ3 在何种条件下，7-膜瞬子会在纯N=1 SU(N)规范理论中产生非平凡的胶球超势能修正？
• RQ4 在规范通量与零模式约束存在的情况下，多瞬子效应在多大程度上修改了超势能？
• RQ5 瞬子生成的超势能能否在F-theory GUT模型中稳定模或导致动态超对称性破缺？

主要发现

• 在F-theory紧化中，微扰弦论与拓扑场论对D3-瞬子振幅的计算结果完全一致。
• 通过D3-瞬子在局部Calabi-Yau 4-流形中绕有理曲线紧化，生成了类似Polonyi的超势能，SUSY破缺尺度由瞬子作用指数抑制。
• 在m=1扇区中，瞬子丛V = O(Eₚ - E₁ - E₂)不可平凡化，而m=0时V = O(Eₚ - Eⱼ)可平凡化；由于非平凡丛积，仅其中一种能贡献。
• 在7-膜绕刚性4-循环紧化的纯SU(N)规范理论中，发现胶球超势能存在非平凡的1-瞬子修正，该修正在纯4维场论中不存在。
• 瞬子丛解中判别式Q的正性要求m=0或m=1，其中m=0时Q=1，m=1时Q=0，从而限制了可行配置。
• 当A较大时，若b₀ ≠ 0，则由于Q为负，无解；但当b₀=0时，仅四种配置（m=0，x=y=0或1；m=1，x=y=0或1）使Q为正，从而约束了允许的丛。